焦作市中站区2023-2024学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 的值是（ ） A B. C. 1 D. 1 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（ ） A. x x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x 4. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C D. 6. 已知分式的值是零，那么的值是 A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±1 7. 如果关于x的方程无解，则m的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. –2 8. 若，，则的值为（ ） A. 4 B. －4 C. D. 9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算： =_____． 12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_____°． 13. 若，则可表示为_____（用含a、b的代数式表示）． 14. 如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__． 15. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有_____．（填写序号） 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）计算： （2）分解因式： 17. 已知实数x满足，求的值． 18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于x轴对称的 （2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标； （3）的面积为_____． 19. 在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6，点E，F分别在AB，AC上，沿EF将△AEF翻折，使顶点A的对应点D落在BC边上，若FD⊥BC，求EF的长． 20. 如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE． （1）求证：BD=CE； （2）若线段DE=3，求线段BD的长． 21. 解分式方程： （1） （2） 22. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同． （1）、两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？ 23. 如图，已知和均为等腰三角形，，，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE． （1）如图1，若，求证：； （2）在（1）的条件下，求的度数； 拓广探索： （3）如图2，若，，CF为中BE边上的高，请直接写出的度数和EF的长度． 焦作市中站区2023-2024学年八年级（上）数学期末模拟测试 参考答案及解析 一.选择题 1.【答案】：C 【解析】：解： 故选C 2.【答案】：A 【解析】：解：125纳米=125×10-9米=米， 故选：A． 2.【答案】：A 【解析】：解：A. x x3=x4，正确； B. x4+x4=2x4，原式错误； C.（x2）3=x6，原式错误； D. x－1=，原式错误； 故选：A． 4.【答案】：B 【 ... ...
