浙教版数学七下1.4.2 两直线平行，内错角相等、同旁内角互补 课件（30张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 1.4.2 两直线平行，内错角相等、同旁内角互补 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.理解和掌握“两直线平行，内错角相等“，”两直线平行，同旁内角互补”两个平行线的性质. 2. 经历观察、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力. 3.熟练应用平行线的判定和性质解决简单问题. 复习回顾 【做一做】如图，直线a与直线b平行. 【思考】比较同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ ∠1 =∠5 ∠2 =∠6 ∠3 =∠7 ∠4 =∠8 新知讲解 你能找出图中的内错角和同旁内角吗？ 想一想：图中的内错角和同旁内角 有什么关系？ 新知讲解 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截. ∠2与∠3 相等吗？∠3与∠4的和是多少度 我们已经知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对角相等 由“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2. 新知讲解 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截. ∠2与∠3 相等吗？∠3与∠4的和是多少度 ∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？ ∠3=∠1 ∠4+∠2=180° 你发现平行线还有哪些性质 新知讲解 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截. ∠2与∠3 相等吗？∠3与∠4的和是多少度 ∵∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）， ∠3=∠1（对顶角相等）， ∴∠2=∠3（等量代换）. ∵∠4+∠2=180° ， ∴∠4+∠3=180°. 新知讲解 【总结归纳】平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵a∥b (已知) ∴∠3=∠6（两直线平行 ， 内错角相等） 新知讲解 【总结归纳】平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： ∵a∥b (已知) ∴∠3+∠5=180°（两直线平行 ， 同旁内角互补） 新知讲解 解:已知∠1=120°，根据( )， 则∠2=_____. 根据(_____)， 得∠3=_____-∠1=_____. 【做一做】如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD，∠1=120°. 求∠2，∠3的大小(填空). 两直线平行 ， 内错角相等 120° 两直线平行 ， 同旁内角互补 180° 60° 新知讲解 【拓展提高】 平行线性质的前提是“两直线平行”，然后得出同位角、内错角和同旁内角的关系，是由“位置关系”到“数量关系”；而平行线判定的前提是“角相等或互补”，然后得出两直线的位置关系，是由“数量关系”到“位置关系”. 新知讲解 【例3】如图，已知AB∥CD，AD∥BC. 判断∠1与∠2是否相等，并说明理由. 解：∠1=∠2. 理由如下: 已知AB∥CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”得∠1+ ∠BAD=180°. 同理，由AD∥BC，得∠2+ ∠BAD=180°. 根据“同角的补角相等”，得∠1=∠2. 新知讲解 【例4】如图，已知∠ABC+ ∠C=180°，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由. 解：∠CBD=∠D. 理由如下: ∵∠ABC+∠C=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB∥CD. 再根据“两直线平行，内错角相等”， 得∠D=∠ABD. ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD= ∠ABD. ∴∠CBD=∠D. 新知讲解 【拓展提高】 平行线的性质与判定的综合应用： 解题技巧：首先应分清性质和判定的区别，再结合题目的已知条件和图形，选取适当的性质或判定方法解题，必要时还应作平行线解答. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，把一块直角三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° C 课堂练习 B 2.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° ... ...