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课件网) 5.4 利用轴对称进行设计 学习目标 1)按照要求作出简单平面图形经过对称轴后的图形，能利用轴对称进行图案设计。 2)通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念及动手能力。 重点 能利用轴对称进行图案设计。 难点 通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念及动手能力。 剪纸在生活中经常见到，你知道它是如何利用图形的轴对称性进行设计的？ 1.请同学们准备一张纸； 2.首先对折纸； 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案； 4.然后沿线条剪下； 5.把纸张展开，欣赏你的杰作。 问题1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 想一想：哪些图形是成轴对称图形？ 问题2 下面是一个轴对称图形. （1）有多少条对称轴呢 （2）可以利用轴对称来画出它吗 准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴. (2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）. (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形. (4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形. (5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形. 画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）. 归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴； （2）画出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续画对称图形； （5）完成对称图案设计. 所以△A′B′C′即为所求. 例1.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C A′ B′ C′ 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平. （1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做． （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试. 得到的是一个轴对称图案. 按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴. （3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？ （4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？ 当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案至少有4条对称轴. 将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴. 总结：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴． 剪纸的步骤是：折—画—剪—展． 例2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图所示是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠两次后剪去右下角，然后再展开即得到图案)．下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是( ) C 生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如： 你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图. 例3.将一个正方形按下列要求割成4块： (1)分割后的整个图形必须是轴对称图形； (2)所分得的4块图形是全等图形． 请你按照上述两个要求，分别在图①，②，③中的正方形中画出3种不同的分割方法．(不写画法) 解：能；答案不唯一，如图． 1.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出B,再把它铺平,你可见到的是 ( ) 2.将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. 3.如图所示,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方 ... ...
