2023-2024学年人教版（2012）九年级下册第二十七章 相似单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 人教版（2012）九年级下册 第二十七章 相似 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图所示，某同学用如下方法测量数学楼的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离，当他与镜子的距离时，他刚好能从镜子中看到教学楼顶端，已知他眼睛距地面的高度为，则救学楼的高度为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，直线，另两条直线分别交于点及点，且，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形中，边长为8，E为中点，F为正方形内部一点，连接、，若平分且，则的长为（ ） A． B．4 C． D． 5．如图，，且，，则的长为（ ） A．6 B．9 C．3 D．4 6．如图，已知，若， ， ，则AE的长是（　　） A．3.2 B．4 C．5 D．20 7．已知如图，在中，点E为上一点，，交对角线于点F，若的面积为3，则的面积为（ ） A．18 B．12 C．9 D．6 8．如图，四边形中，，，，于点，于，点是上一个动点，若，则的长是(　　) A． B． C．或 D．或 9．如图，已知点，，点P为线段的中点，且，轴，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点D在边上，点E在边上，，若，则（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．已知与的相似比为，且，则的面积是 . 12．如图，直线与轴，轴分别交于点，与反比例函数的图象交于点，若的面积为，且，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上的一动点，点、点在第一象限，且在直线上，点在点的下方，，则的最大值是 ． 14．若，，则和的比例中项是 ． 15．线段两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得线段（A与C对应），则点D的坐标为 ． 16．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形位似比为，设点B的坐标是，则点B的对应点的坐标是 ． 评卷人得分 三、解答题 17．如图，，经过点的直线与相切于点B，与y轴相交于点C． (1)求的长； (2)把直线看成一次函数图象，求一次函数解析式． 18．如图，在中，． (1)求证：； (2)求的长度． 参考答案： 1．A 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，先根据题意得出 ，再由相似三角形的对应边成比例计算是解题的关键． 【详解】解:依据题意,得 ∵， ∴， ∵， ∴ ， ∴，即， ∴ ， 故选A． 2．A 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理得到，进而求出，再根据线段之间的关系逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， ∴，， ∴， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选A． 3．C 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定．①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．本题先根据求出，再根据相似三角形的判定方法解答． 【详解】解：∵， ∴， 添加，可用两角法判定； 添加，可用两角法判定； 添加，可用两边及其夹角法判定； 若添加，而夹角不一定相等，不能判定； 观察四个选项，C符合题意， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，连接，交于点O，根据勾股定理求出，证明，推出垂直平分，根据面积法，求出，再证明，即可求解，利用相似三角形，作出正确的辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，连接交于点O， 正方形中，边长为8，E为中点， ，， 根据勾股定理可得， 平分， ， ， ， ， 垂直平分， ... ...