3.3 由三视图描述几何体 一．选择题 1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱 2．下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥 3．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．直三棱柱 B．直三棱锥 C．直四棱柱 D．直四棱锥 5．如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ） A．24 B．24π C．96 D．96π 7．已知，某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是（ ） A． B． C． D． 8．某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 9．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为（ ）cm． A．8 B．12 C． D． 二．填空题 11．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是 ． 12．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是 ． 13．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4πcm2的圆，那么这个圆锥的高是 ． 14．如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积（结果保留π）为 ． 15．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有 块，至多有 块． 三．解答题 16．根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题： （1）说出这个几何体的名称 ； （2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积．（结果保留π） 17．如图是一个钢坯零件的三视图，其中俯视图为菱形，其测量数据如图所示（单位：cm）．请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积． 18．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题： （1）填空：①该物体有 层高；②该物体由 个小正方体搭成； （2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明） 19．某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和． 20．用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问： （1）a表示几？b的最大值是多少？ （2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？ 答案 一．选择题 B．C．D．A．A．B．D．B．B．C． 二．填空题 11．正方体． 12．12． 13．2． 14．250π． 15．5，7． 三．解答题 16．解：（1）由该几何体的三视图知，这个几何体是圆柱， 故答案为：圆柱； （2）该几何体的体积π（）2×5＝5π． 17．解：由题意可得：菱形面积＝cm2，边长＝cm， ∴该钢坯零件的体积＝24×6＝144cm3； 表面积＝5×6×4+24×2＝168cm2． 18．解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高； 俯视图中各位置的正方体的个数如下： ∴该物体由8个小正方体搭成； 故答案为：3，8； （2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分： 19．解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱； ∵底面是直角三角形，一直角 ... ...
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