1.4 集合之间的运算 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据交集定义，由运算可得. 故选：A 2．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为全集，集合，所以， 又，所以， 故选：A. 3．集合，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为集合，所以，所以. 故选：B. 4．已知集合，，则= （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：因为集合，， 所以=， 故选：C 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得， 因为，所以， 故选：B 6．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】联立，可得， 故. 故选:D. 7．如图，集合均为的子集，表示的区域为（ ） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 【答案】B 【详解】因为表示除集合B以外的所有部分，即为Ⅰ和Ⅱ， 所以表示与集合A的公共部分，即为Ⅱ. 故选：B. 8．已知集合，，若，则（ ） A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2 【答案】C 【详解】由于，则. 若，则，此时符合题意. 若，则或2, 时，，此时不合题意； 时，符合题意， 因此或2， 故选:C. 二、填空题 9．若集合，，则真子集的个数为_____． 【答案】7 【详解】，则真子集的个数为． 故答案为：7. 10．已知集合，，若，则_____． 【答案】 【详解】因，，，则，故. 故答案为： 11．集合，，则_____ 【答案】 【详解】由得，所以， 故答案为： 12．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠ ，则a的值为____． 【答案】3或6或9 【详解】由题意可知B＝．若A∩B≠ ，则＝1或＝2或＝3，得a＝3或6或9． 故答案为：3或6或9． 13．某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____． 【答案】11 【详解】设喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为x人，则只喜爱篮球的有(17－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由(17－x)＋(10－x)＋x＋9＝30，解得x＝6， 所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为17－x＝11人． 故答案为：11． 14．设集合是小于的正整数，，，求，，． 【答案】，，. 【详解】由题意得，，， 所以，，. 15．已知全集，集合，．求： (1)；(2)；(3). 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）； （2）. （3）， 故，，. 16．已知全集，集合，．求，，． 【答案】，或， 【详解】因为，，， 所以，，或， 所以或， . （北京）股份有限公司
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