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2.4+含绝对值的不等式(课(共15张PPT)件)-【中职专用】高一数学同步精品课堂(语文版2021·基础模块上册).pptx

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:课件 查看:14次 大小:2546831Byte 来源:二一课件通
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2.4+,高一,上册,模块,基础,2021
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(课件网) 数 学 2.4 含绝对值的不等式 第二章 基础模块(上册) 语文教育-出卷网- 学习目标 知识目标 理解绝对值的定义,了解含绝对值不等式的含义及几何意义,掌握含绝对值不等式的求解方法; 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习,在一元二次不等式基本解法基础上,探究含绝对值不等式的求解方法及表示方法,提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力,构建良好的数学思维品质. 核心素养 通过学习,逐步提升直观想象和逻辑推理等核心. 创设情境,生成问题 活动 1 知识回顾 1.绝对值定义:数轴上表示数a的点与原点之间的 距离叫作数a的绝对值,记作|a|. 2.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值 是它的相反数;0的绝对值是0,即 也可以写成 动脑思考,探索新知 活动 2 知识回顾 3.设a>0,数轴上与原点的距离是a的点有两个, 它们分别在原点两侧,分别是-a和a,如图2-9所示. 设a>0,由绝对值的意义可知,含有绝对值的方程|x|=a 的解是 x=a 或 x=-a. 那么,含有绝对值的不等式(如 |x|≥a, |x|>a, |x|≤a, |x|<a等)怎么解呢? 下面以不等式|x|≤a (a>0)和|x|>a (a>0)为例进行分析. 动脑思考,探索新知 活动 2 在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢? 调动思维,探究新知 活动 2 由绝对值的几何意义,|x| 表示实数 x 对应的点与原点之间的距离.因此,不等式 |x|<a (a>0)表示数轴上到原点的距离不大于 a 的点的集合.在数轴上,满足|x|≤a (a>0)的实数 x 对应的点如图2-10所示. 所以不等式 |x|≤a (a>0)的解集是 {x|-a≤x≤a}, 用区间表示 [-a,a]. 同理,不等式|x|>a (a>0)表示数轴上到原点的距离大于a的点的集合.在数轴上,满足|x|>a (a>0)的实数 x对应的点如图2-11所示. 所以不等式 |x|>a (a>0)的解集是 {x|x<-a 或 x>a},用区间表示为(-∞,-a)∪(a,+∞). 动脑思考,探索新知 活动 2 动脑思考,探索新知 活动 2 由此,可以得到. 加深理解,巩固新知 活动 3 (5)|2x|<3 1.说出下列不等式的解集 (1)|x|<2 (2)|x|>3 (3)|x|>4 (6)| |≥1 (4)4≤|x| 巩固练习,提升素养 活动 3 例1 .求下列不等式的解集 (1)|x-3|<5 (2)|2x+5|>7 巩固练习,提升素养 活动 3 例1 .求下列不等式的解集 (1)|x-3|<5 (2)|2x+5|>7 动脑思考,探索新知 活动 2 例2 .求下列不等式 |2x-8|≥3的解集 课堂小结 课堂作业 完成课本第52页A组练习 感 谢 观 看

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