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课件网) 数 学 2.4 含绝对值的不等式 第二章 基础模块（上册） 语文教育-出卷网- 学习目标 知识目标 理解绝对值的定义，了解含绝对值不等式的含义及几何意义，掌握含绝对值不等式的求解方法； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，在一元二次不等式基本解法基础上，探究含绝对值不等式的求解方法及表示方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质. 核心素养 通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心． 创设情境，生成问题 活动 1 知识回顾 1．绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点之间的 距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0，即 也可以写成 动脑思考，探索新知 活动 2 知识回顾 3．设a＞0，数轴上与原点的距离是a的点有两个， 它们分别在原点两侧，分别是-a和a，如图2-9所示． 设a＞0，由绝对值的意义可知，含有绝对值的方程|x|=a 的解是 x=a 或 x=-a． 那么，含有绝对值的不等式（如 |x|≥a, |x|＞a, |x|≤a, |x|＜a等）怎么解呢？ 下面以不等式|x|≤a (a＞0）和|x|＞a (a＞0）为例进行分析． 动脑思考，探索新知 活动 2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由绝对值的几何意义，|x| 表示实数 x 对应的点与原点之间的距离．因此，不等式 |x|＜a (a＞0）表示数轴上到原点的距离不大于 a 的点的集合．在数轴上，满足|x|≤a (a＞0）的实数 x 对应的点如图2-10所示． 所以不等式 |x|≤a (a＞0）的解集是 {x|-a≤x≤a}， 用区间表示 [-a,a]. 同理,不等式|x|＞a (a＞0）表示数轴上到原点的距离大于a的点的集合.在数轴上，满足|x|＞a (a＞0）的实数 x对应的点如图2-11所示． 所以不等式 |x|＞a (a＞0）的解集是 {x|x＜-a 或 x＞a}，用区间表示为（-∞,-a)∪(a,+∞). 动脑思考，探索新知 活动 2 动脑思考，探索新知 活动 2 由此，可以得到. 加深理解，巩固新知 活动 3 （5）|2x|＜3 1.说出下列不等式的解集 （1）|x|＜2 （2）|x|>3 （3）|x|>4 （6）| |≥1 （4）4≤|x| 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 .求下列不等式的解集 （1）|x-3|＜5 （2）|2x+5|>7 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 .求下列不等式的解集 （1）|x-3|＜5 （2）|2x+5|>7 动脑思考，探索新知 活动 2 例2 .求下列不等式 |2x-8|≥3的解集 课堂小结 课堂作业 完成课本第52页A组练习 感 谢 观 看
