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课件网) 数 学 3.4 函数的奇偶性 第三章 函数 基础模块（上册） 语文教育-出卷网- 第三章 函数 学习目标 知识目标 理解偶函数，奇函数的定义，会利用定义判断简单函数是否为偶函数。 能力目标 在交流学习的过程中，培养学生抽象概括能力。 情感目标 重树学习自信，培养热爱生活、报效祖国的正确价值观。 核心素养 结合教材中融入的素材，提升学生数学抽象核心素养，培养学生归纳总结能力。 观察探索 探究新知 观察探索 探究新知 轴对称 中心对称 观察探索 探究新知 观察探索 探究新知 对于函数 思考：如何用语言描述这种情景？ 对于R内任意的一个 观察探索 探究新知 对于函数 观察探索 探究新知 对于函数 思考：如何用语言描述这种情景？ 对于R内任意的一个 观察探索 探究新知 对于函数 观察探索 探究新知 如何归纳？ 观察探索 探究新知 偶函数的定义 一般地，如果对于函数 f (x)的定义域内的任意一个x，都有 f (-x)= f (x) ，那么函数 f (x)就叫作偶函数. 观察探索 探究新知 观察探索 探究新知 对于函数 思考：如何用语言描述这种情景？ 对于R内任意的一个 观察探索 探究新知 对于函数 观察探索 探究新知 对于函数 思考：如何用语言描述这种情景？ 对于R内任意的一个 观察探索 探究新知 对于函数 观察探索 探究新知 如何归纳？ 观察探索 探究新知 奇函数的定义 一般地，如果对于函数 f (x)的定义域内的任意一个x，都有 f (-x)= -f (x) ，那么函数 f (x)就叫作奇函数. (2)偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数为偶函数. 奇偶函数图象的性质可用于： ① 判断函数的奇偶性. ②简化函数图象的画法 (1)奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数. 奇、偶函数图象的性质: 观察探索 探究新知 例1 判断下列函数的奇偶性： 巩固知识 典型例题 ; 1; ; 例1 判断下列函数的奇偶性： 巩固知识 典型例题 思路：分别求出 f(x)和 f (-x),再做比较. 解： 是奇函数. 例1 判断下列函数的奇偶性： 巩固知识 典型例题 解： 1 1 例1 判断下列函数的奇偶性： 巩固知识 典型例题 解： 是奇函数. 例1 判断下列函数的奇偶性： 巩固知识 典型例题 解： 是非奇非偶函数. 当,且 巩固知识 典型例题 判断函数奇偶性的步骤: ①考查函数定义域是否关于原点对称； ②判断f(-x)与f(x)、-f(x)的关系； ③作出结论. 巩固知识 典型例题 例2.根据下列函数图象,判断函数奇偶性. y x y x y x -1 2 y x -1 1 偶 奇 非奇 非偶 奇 图象法 例3.判断下列函数的奇偶性 ∴f(x)为奇函数. 解:定义域为{x|x≠0}, 解:f(x)的定义域为{x|x≠0}. ∴f(x)为偶函数. 定义法 巩固知识 典型例题 练习： 教材74页练习 1 练习巩固 深化理解 1.奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内， ①若有f(-x)=-f(x), 则f(x)叫做奇函数； ②若有f(-x)=f(x), 则f(x)叫做偶函数。 2.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提 3.图象性质: 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称 4.判断奇偶性方法：图象法，定义法。 课堂小结 小结： 1.本节课学了哪些知识？ 2.重点和难点是什么？ 课堂小结 注意：判断函数奇偶性的前提是看定义域是不是对称！！！ 课后作业 必做题 作业： 教材87页习题四 感 谢 观 看 ... ...
