2024年上海市普通高校春季招生统一文化考试数学试卷（PDF版含答案）

2024年上海市普通高校春季招生统一文化考试 数学试卷 (芳试时间：120分钟，满分：150分) (说卷共4页，答题纸共2页) 一，填空题（本大题共54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分。考生应在答题 纸的相应位置直接填写结果) 1.图数x)=10g,x的定义域为 2.直线x-y+1=0的顺斜角为 3。若复数：满足千；=行为虚数单位.则= 4.在x-1)二项展开式中，x项的系数为 5.在人MBC中，若C=2,A=晋，R=名则AC的K为 6.己知致列{a,}的通项公式为，=n+c,设前r顶和为S,若S,<0,则c的取值范国 为 7.已知a、b∈R,h=1,则4a2+9站的最小值为 8,在△ABC中，AB-5,AC-7,BC-6,则以B、C为焦点，且过点A的双曲线的 离心率为 9.已知)=x,g0={-f-xx<0' 「fx),x20 则g(x)≤2-x的解集为 10。图，已知四棱柱ACD-ABC,D,的底而为平行四边形， |AA上3,1BD=4,AB·BC-BC·D=5,则异面直线 AA与BD所成角的大小为 11.某正方形景区ABCD边长为1.2km,点E距AB,AD的距 离都为02km,点F更BC、CD的距离都为0.4km,现要在 景区内建一条圆形交通轨道（不计宽度），要使轨道经过E、 F两点，且与D边有一个公共点以使作为出入口，则这条 圆形交通轨道的周长为 .(精确到0.0lkm) 上海市敦育考试院保留版权 2024春考数学第1页（共4页） 12.已知a=2,4,=4,a=8,a4=16,若存在实数，5、，、心，使得 {a十a|1≤icj≤4y-海+b|1≤i心j≤4， 则有序实数组（化，b,心，b,)的总个数为 二、选择题（本大题共18分，第13一14题每题4分，第15一16题每题5分。每题有且只 有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑) 13.已知a、方、cR,b e,则下列不等式中恒成立的是()， A.a+b'>a+c: B.a+b>a+c: C.ab2>2: D.absae. 4.空向中有两个不同的平面：、B,两条不同的直线m、r,如下列说法止确的是(2 A.若⊥B,m⊥a,n上B,则m⊥n B.若a⊥B,m1e,m1n,则n⊥B: C.若9B，me，n升B，则m#n D.若aB,ma,mn,则nB. 15,现有四个礼品盒，前三个礼品盒中分别装了一个中国结，一木书以及一个笔控，第四 个礼品盒中三样均有，观箍机抽取一个盒子，事件A为抽中的盆子里面有中国结，事 什B为抽小的盘子里面有书，车件C为抽中的盒子里而有笔袋，则下列说法中正确的 是〔》. A,A与B斥： B,A与B扣独立： C,A与BUC互斥： D,A与BnC独立 I6.现定义如下：当x(n,+,ncN时，fx+1)-f〔x),如称函数x)为“延展函数” 满足当x∈0，)时，g(x)=e'与Mx)=x“均为“延展函数”，现有如下两个命思： ①存在y=+Mk,b=Rk≠0)与y=g(x)有无穷个交点： ②存在y=+Mk,B∈Rk≠0)与y=川x)有无穷个交点. 圳下列说法止确的是〔》. A.①正确，②正确： B.①不正确，②不正确： C.①正排，②不正确： D,①不正确，②正斯 2024存考数学第2页（共4页）