2015年高考新课标2卷理科数学

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标记。卸载本市卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 已知集合A={-2,-1,0,1,2}，B={X}（X-1）（X+2）<0}，则AB= （A）{-1,0} （B）{0,1} （C）{-1,0,1} （D）{0,1,2} （2）若a为实数，且（2+ai）（a-2i）= - 4i，则a= （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图， 以下结论中不正确的是 （ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 （4）已知等比数列{} 满足=3，+=21，则++= （A）21 （B）42 （C）63 （D）84 （5）设函数f（x）=则f（-2）+f（）= （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 （6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 （A） （B） （C） （D） （7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则IMNI= （A）2 （B）8 （C）4 （D）10 （8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a , b分别为14 ，18，则输出的a= (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) (A)0 (B)2 (C)4 (D)14 （9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90o ，C为该球上的动点，若三棱锥O-ABC的体积最大值为36，则球O的表面积为 （A）36π （B）64π （C）144π （D）256π （10）如图，长方形ABCD的边AB=2,BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x）,则y=f（x）的图像大致为 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) （11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ） （A） （B）2 （C） （D） （12）设函数f’(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(-1)=0，当x>0时，x f’(x)- f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（ ） （A）（，-1）∪（0,1） （B）（，0）∪（1,+） （C）（，-1）∪（-1,0） （D）（，1）∪（1,+） 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题未选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）设向量a,b不平行，向量λ a+b与a+2b平行，则实数 λ = （14）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为 （15）(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a= （16）设Sn是数列｛an｝的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，则Sn= （17）△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍 （I）求 （II）若AD=1，DC=，求BD和AC的长 （18）某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机抽查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 ... ...