5.5.2 圆内接四边形 当堂达标

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5.2 圆内接四边形 当堂达标 知识梳理 1.圆内接多边形和多边形的外接圆 如图所示，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，我们说四边形ABCD是⊙O的 _____,⊙O是四边形ABCD的_____.一般地，如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫作_____,这个圆叫作多边形的_____. 2.圆内接四边形的定理及其推论 定理：圆内接四边形的对角_____. 推论：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的_____. 当堂达标 1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点，则 A.80° C.110° 第1题图 第2题图 2.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若则∠B的度数为( ) B.36° 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是弧上一点，且 连接CF并延长交AD 的延长线于点E，连接AC，若则∠E的度数为( ) B.55° 4.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,四边形 ABCO是平行四边形，则∠ADC 的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 5.圆内接四边形 ABCD的四个内角∠A,∠B, ∠C,∠D 的度数之比可能是( ) A.1:2:3:4 B.1:3:4:5 C.2:3:4:5 D.2:3:5:4 6.在圆内接四边形ABCD中, 与的度数之比为3：2，则∠B的度数为( ) A.36° B.72° C.108° D.216° 7.如图,四边形ABCD 是⊙O的内接四边形, BE是⊙O的直径,连接AE, OD. 若∠BCD = 2∠BAD,则∠DOE的度数是_____ . 第7题图 第8题图 8.如图，四边形 ABCD 是半圆的内接四边形，AB是直径, 若∠C =110°,则∠ABC的度数为_____ . 9.如图,四边形 ABCD是⊙O的内接四边形, BC的延长线与AD的延长线交于点E，且 DC=DE. (1)求证:∠A=∠AEB. (2)连接OE,交 CD于点F,且OE ⊥CD.求证:△ABE 是等边三角形. 参考答案 知识梳理 1.内接四边形 外接圆 圆内接多边形 外接圆 2.互补 内对角 当堂达标 1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. C 7.60° 8.55° 9.证明:(1)∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形, 是等腰三角形. OE 是CD的垂直平分线，∴ 又 是等边三角形， 是等边三角形. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)