2015新课标二卷高考数学（文）试题答案下载_2015高考答案抢先版 （答案及评分标准仅供参考） 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2卷）文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．若为实数，且，则 A． B． C． D． 3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4．已知，，则 A． B． C． D． 5．设是等差数列的前项和，若，则 A． B． C． D． 6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 7．已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为 8．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18,则输出的为（ ） 9．已知等比数列满足，，则 10．已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点。若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为 A、 B、 C、 D、 11．如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 A． B． C． D． 12．设函数，则使得成立的的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a= ． 14.若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 ． 15.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 ． 16.已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= ． 三、解答题 17（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分PAC,BD=2DC. （I）求 ； （II）若,求. 18. （本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表. （I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可） （II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级： 估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由. 19. （本小题满分12分）如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在 上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. （I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）； （II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值. 20. （本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为,点在C上. （I）求C的方程； （II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值. 21. （本小题满分12分）已知. （I）讨论的单调性； （II）当有最大值,且最大值为时,求a的取值范围. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点. （I）证明； （II）若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EDCF的面积. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标； （II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲 设 均为正数,且.证明： （I） ... ...
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