20.2数据的集中趋势与离散程度-平均数（课件+学案）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 20.2《数据的集中趋势与离散程度-平均数》导学案 班级_____ 姓名_____ 组别_____ 学习目标 1.理解并掌握求平均数的方法（两个计算公式）； 2.会运用求平均数的公式求一组数据的平均数； 3.理解平均数的意义，会用平均数这个特征量来描述一组数据的集中趋势； 4.会用样本平均数来估计总体平均数．21 学习重难点 重点：理解加权平均数以及影响平均数结果的一些“重要程度”； 难点：会用平均数这一特征量来对一组数据进行描述. 学法指导 通过实例和练习来加深对平均数的理解，要熟记求平均数的两个公式. 学习过程 一、导学探究 知识点一：算术平均数 1.定义：一般地，我们把_____叫做这n个数的平均数.记作_____. 2.算术平均数的计算公式：_____.2 体会：平均数的大小与这组数据中每一个数都有 关，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；平均数的缺点是受个别特殊值的影响，当一组数据中有极端数据，平均数则不能准确地表示这组数据的集中趋势，一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关. 知识二：加权平均数 1.定义：平均数反映了一组数据的集中趋势， 体现了一组数据的平均水平，但在许多实际问题中，各指标的“重要程度”未必相同，因而各指标在总结果中占有不同的重要性，我们把_____的权重，_____ _____就叫做加权平均数； 2.加权平均数的计算公式_____ _____. 体会：1.当各数据的“权”均为1时，加 权平均数即可算术平均数，算术平均数实际上是加权平均数的特殊情况；2.当一组数据较小时，可直接用算术平均数公式计算，当一组数据出现重复时，可用加权平均数公式计算，要灵活运用.2·1·c·n·j·y 二、设置问题情境 随着计算机等技术的飞速发展，数据日 益成为重要的信息，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判.比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 三、课内探究，交流学习 （一）观察与思考 问题1：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03 根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 解：计算上述数据的平均数： ×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03) ＝0.03(g/m3) 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3)21教育网 小组交流，合作探究： Ⅰ.算术平均数 （1）一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：. （2）算术平均数的求法： 公式① 其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn表示各个数据. 对于一组数据，我们常用平均数来作为该画它的集中趋势的一种方法. 1.说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率(即分布情况)． 2.该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达到优级别的天数约是110天．你知道他们是如何估计出这个结论的？【来源：21·世纪·教育·网】 （二）自主学习，合作交流 例1：在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下： 确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均 ... ...