一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合运算. 【名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。 2. 若为实数，且，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可得 ，故选D. 考点：复数运算. 【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度不大，但要注意运算的准确性。 3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D 考点：柱形图 【名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解，要求学生能从图中读出有用信息，背景比较新颖。 4. 已知，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得 ， 所以. 考点：向量数量积。 【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题。 5. 设是等差数列的前项和，若，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题解析：，. 考点：等差数列 【名师点睛】本题主要考查等差数列性质及前n项和公式，具有小、巧、活的特点。 6. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 【答案】C 【解析】 试题分析：截去部分是正方体的一个角，其体积是正方体体积的 考点：三视图 7. 已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为 【答案】B 考点：直线与圆的方程 8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18,则输出的为（ ） 【答案】B 【解析】 试题分析：输出的a是18,14的最大公约数2 考点：1.更相减损术；2.程序框图. 9．已知等比数列满足，，则 【答案】C 考点：等比数列 10. 已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】 试题分析：设球的半径为R，则△AOB面积为，三棱锥 体积最大时，C到平面AOB距离最大且为R，此时 ，所以球O的表面积. 考点：球与几何体的切接. 11. 如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记 ，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数 ，则的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】B 考点：函数图像 12. 设函数，则使得成立的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：是偶函数，且在是增函数，所以 . 考点：函数性质 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a= ． 【答案】-2 【解析】 试题分析：由 . 考点：函数解析式 14. .若x, y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 ． 【答案】8 考点：线性规划 15. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：根据双曲线渐近线方程为，可设双曲线的方程为 ，把代入得 . 考点：双曲线几何性质 16. 已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= ． 【答案】8 【解析】 试题分析：曲线在点处的切线斜率为2，故切线方程为，与 联立得，显然，所以由 考点：导数的几何意义. ... ...
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