第五章立体几何单元检测 姓名： 班级： 选择题（每题4分，共60分） 1、点A在平面β外的直线b上，可以用符号表示为（ ） A . A β B. A β C . A b， β D. A b,b∈β 2、一条直线和平面所成的角为，则的取值范围是（ ） A . （0， B. [0， C . [0， D. [0，） 3、长方体ABCD-中，平面A和平面BD的位置关系是（ ） A . 平行 B. 平行或者相交 C . 异面或者平行 D. 异面或者相交 4、平面α内两条相交直线m，n都平行于平面β，则平面α，β的位置关系是（ ） A . 平行 B. 相交 C . 重合 D. 不确定 5、在正方体ABCD中，二面角-AB-D的大小是（ ） A 30° B 45° C 60° D 90° 6、如图所示，已知正方体ABCD中，下列命题为假命题的是（ ） A AD//平面BC B C与平面ABCD所成的角为45° C 与BD所成的角为90° D AC与B所成的角为45° 7、已知表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（ ） A 若m ，则n// B若m ，n ，//，则n// C 若//，m ，则// D 若m ，n ，m//，n//，则// 8、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是 ( ) A． B．2 C．3 D．4 9、如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面共有( )对 A．1 B．2 C．3 D．4 10、如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是( ) A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．空间四边形 11、直线a与平面α所成的角为50°，直线b∥a，则直线b与平面α所成的角等于 ( ) A．40° B．50° C．90° D．150° 12、点M、N是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面PCB1的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．MN 平面PCB1 D．以上三种情形都有可能 13、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( ) A．一定平行 B．一定相交 C．一定异面 D．相交或异面 14、 已知α、β是平面，m、n是直线，给出下列表述： ①若m⊥α，m β，则α⊥β； ②若m α，n α，m∥β，n∥β，则α∥β； ③如果m α，n α，m，n是异面直线，那么n与α相交； ④若α∩β＝m，n∥m，且n α，n β，则n∥α且n∥β. 其中表述正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 15、.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1－BD－A的正切值等于 ( C ) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 16、在空间中，经过一点可作_____个平面，经过两点可作_____个平面，经过不共线三点可作_____个平面。 17、若平面的斜线段AB长为8，它的摄影长为4，则斜线段AB所在的直线与平面所成的角的度数为_____ 18、设直线a与b是异面直线，直线，则直线b与直线c的位置关系是_____ 19、已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是_ __. 三、简答题（每题10分，共40分） 20、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC，SC的中点．求证：直线EG∥平面BDD1B1． 21、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC和棱CC1的中点，求异面直线AC和EF所成的角． 22、如图，在四棱锥P－ABCD中，若PA⊥平面ABCD且ABCD是菱形．求证：平面PAC⊥平面PBD. 23、已知直三棱柱ABC的所有棱长都相等，D、E分别是棱AB、的中点，如图所示： （1）求证：DE//平面 求DE与平面ABC所成角的正切值 ... ...
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