15.1.1 从分数到分式 课件（共18张PPT）+教学设计+导学案+作业设计（含答案）

15.1.1 从分数到分式 导学案 一、学习目标： 1.了解分式的概念. 2.理解分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件． 二、教学重、难点： 重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件. 难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学过程： 复习回顾 1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4= 10÷3= 12÷11= -7÷2= 2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法： (1) 90÷x 可以用式子( )来表示；60÷(x-6)可以用式子( )来表示. (2) n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷产量可以用式子 ( )吨来表示. 知识精讲 思考：填空： (1)长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为_____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_____. (2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为_____. 思考：式子，，，，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 典例解析 例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7，3x2-1，，，-5，，， 是分式吗？ 是分式吗？ 思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 例2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) (2) (3) (4) 例3.已知分式有意义，则x应满足的条件是 (　) A.x≠1 B．x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对 【针对练习】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) (2) (3) (4) (3) (4) 例4.当x为何值时，分式的值为零 【针对练习】 1.当 时，分式的值为零. 2.若的值为零，则x＝ ． 三、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？15.1.1 从分数到分式 教学设计 一、教学目标： 1.了解分式的概念. 2.理解分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件． 二、教学重、难点： 重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件. 难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学过程： 复习回顾 1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4= 10÷3= 12÷11= -7÷2= 2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法： (1) 90÷x 可以用式子( )来表示；60÷(x-6)可以用式子( )来表示. (2) n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷产量可以用式子 ( )吨来表示. 知识精讲 思考：填空： (1)长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为_____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_____. (2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为_____. 思考：式子，，，，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 可以发现，这些式子与分数一样都是(即A÷B)的形式. 分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A， B 都是整式，并且 B 中都含有字母. 分式：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式. 分式中，A 叫做分子，B 叫做分母. (1)分式是不同于整式的另一类式子. (2)分母中含有字母是分式的一大特点. (3)分式比分数更具有一般性. 例如，分数仅表示2÷3的商，而分式既可以表示2÷3，又可以表示(-5)÷2，8÷(-9)等. 典例解析 例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7，3x2-1，，，-5，，， 整式 整式 分式 整式 整式 分式 整式 分式 是分式吗？ 是分式吗？ 【点睛】1.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： 思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的 ... ...