天津市河西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年级数学（二） 试卷满分100分，考试时间90分钟.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.祝各位考生考试顺利！ 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. B. C. D. （3）要使分式有意义，应满足的条件是（） A. B. C. D. （4）新型冠状病毒的直径大约为，用科学记数法表示为（） A. B. C. D. （5）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 （6）如图，分别以线段的两端点为圆心，大于长为半径画弧，在线段的两侧分别交于点，作直线交于点.在直线上任取一点（不与重合），连接，则下列结论不一定成立的是（） A. B. C. D. （7）若，则以为边长的等腰三角形的周长为（） A.10 B.11 C.7 D.10或11 （8）已知，则的值为（） A.9 B.1 C.5 D.7 （9）若是完全平方式，则的值是（） A. B. C.6 D. （10）小明通常上学时走上坡路，通常的速度为千米/时，放学回家时，原路返回，通常的速度为千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） （11）计算：_____. （12）计算：的结果是_____. （13）如图，在一个三角形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在边上的点处.若，则的长是_____. （14）如图，和都是等边三角形，点在内部，连接.若，则的度数是_____. （15）若，则_____. （16）如图，在中，.点在边上，且，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点. （I）线段是否存在最小值？_____.（用“是”或“否”填空） （II）如果线段存在最小值，请直接写出的长，如果不存在，请说明理由_____. 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） （17）（本小题6分） （I）分解因式：； （II）先化简，再求值：，其中. （18）（本小题6分） （I）计算：（结果转化为分式的形式） （II）先化简，再求值：，其中. （19）（本小题8分） 如图，点在上，，求证：. （20）（本小题8分） 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为. （I）画出线段关于轴对称的线段（点的对称点分别为），并写出的坐标； （II）若点关于轴的对称点的坐标为，则_____，_____； （III）求的面积. （21）（本小题8分） 如图，中，是的角平分线，，交于点.若，，求的度数. （22）（本小题8分） 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷.已知某市到天津的路程约为，一列动车组列车的平均 速度是普快列车的2倍，运行时间比普快列车少，求该列动车组列车的平均速度. （I）设普快列车的速度为，则用含的式子把表格补充完整： 路程 速度 时间 动车组列车 300 普快列车 300 （II）列出方程，完成本题解答. （23）（本小题8分） 是等边三角形，在射线上，延长至，使，连接. 图1 图2 （I）如图1，若，求证：； （II）如图2，当在线段延长线上时，求证：； （III）如图3，当在线段延长线上时，交于交于，若，则的面积为_____.（直接写结果） 图3 八年级数学参考答案（二） 评分说明： 1.各题均按参考答案及评分标准评分. 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.370000 12. 13.6 14.110 15.（或者写成0.5） 16.（I）是 （ ... ...