5.3 应用一元一次方程———水箱变高了 一、单选题 1．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc．上述记号就叫做2阶行列式，若＝12，则x＝（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为xcm，则x的值为（） A．9 B．5 C．7 D．10 3．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ） A．6x＋6（x－2000）＝150000 B．6x＋6（x＋2000）＝150000 C．6x＋6（x－2000）＝15 D．6x＋6（x＋2000）＝15 4．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ） ． A．80 B．70 C．60 D．50 5．如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场（ ） A．AB边 B．BC边 C．CD边 D．AD边 7．在乘法公式的学习中我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为 的正方形，剪去一个边长为b的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的长是（ ） A． B． C． D． 8．在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取3） A．cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题 1．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm，盒子的容积为 ，则铁皮的长为 cm. 2．一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面性为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少设大约下降了x毫米，则可列方程 ． 3．用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按照如图2所示的方式拼，则可以拼出 个边长为1的正方形. 4．若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少 ，则这个角等于 5．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 cm. 三、解答题 1．一个长方体的高是10cm，它的底面是正方形.如果它的底面正方形的边长增加5cm，那么它的体积将增加550立方厘米，.求这个长方体的底面边长原来是多少cm 2．如图，某小区准备建一个长方形自行车棚 ，一边 利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边 的长为 米；如果宽 增加2米，长 减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？ 3．如图，若要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长36m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若墙长为18m，要求长比宽大11米（规定与墙平行的为长边），问围成这样的养鸡场的长和宽各为多少？设计是否合理？ 4．已知线段AB，点C、点D在射线BA上，并且CD＝7，AC∶CB＝1∶2，BD∶AB＝1∶3． （1）工具画图：请根据题意画出符合条件的图形； （2）求出线段AB的长． 5．如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别 ... ...
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