2023-2024学年七年级上册初一数学北师版第2章 9 有理数的乘方(二课件)-(共15张PPT)

(课件网) 情境导入 什么是有理数的乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）. 情境导入 1、填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3 25 -4 3 4 0.3 104 2、判断：(对的画“√”，错的画“×”.) 32 = 3×2 = 6； （ ） (-2)3 = (-3)2； （ ） -32 = (-3)2； （ ） × × × 第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方（二）　　 例题讲解 例3 计算： (1) 102，103，10 4；105； (2) (-10)2，(-10)3， (-10)4， (-10)5. 你发现了什么规律 解: (1) 102=100， 103=1 000， 104=10 000， 105=100 000； (2) (-10)2 =100， (-10)3=-1 000， (-10)4=10 000， (-10)5=-100 000. 探索新知 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 探索新知 有一张厚度是0.1 mm的 纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm. (1)对折2次后，厚度为多少毫米 (2)假设对折20次，厚度为多少毫米 (3)若每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高 (4)通过活动，你从中得到了什么启示 探索新知 对折2次厚度为_____mm， 对折3次厚度为_____mm， 对折4次厚度为_____mm， … … … … 对折20次厚度为_____mm. 探索新知 当指数不断增加时，底数大于1 的幂的增长速度相当快 . 对折20次后，厚度为0.1×220 mm. 对折20次后，大约有35层楼高. 探索新知 第1次 拉扣后 第2次 拉扣后 第3次 拉扣后 … 手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一拉扣. 探索新知 连续拉扣6次后，能拉出多少根细面条？ 拉扣 列式 数量(根) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 简记 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 22 23 24 21 2 4 8 16 2 ×2 × 2×2×2 32 2 ×2 × 2×2×2×2 64 25 26 巩固练习 ⒈ 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . （4）(-2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 . 巩固练习 2. 计算： ⑴ (-－)3 ； ⑵ -32×23； ⑶ (-3)2×(-2)3 ⑷ -2×32； ⑸ (-2×3)2； ⑹ (-2)14×(-－)15； ⑺ －(－2)4; ⑻ (-1)2001； ⑼ -23＋(-3)2； ⑽ (-2)2 · (-3)2. 1 3 1 2 归纳小结 谈谈你的收获. 作业布置 作业 课本第61页，习题2.14，知识技能，1(4)(5)(6). 谢 谢