青岛版数学九年级上册第二章 解直角三角形期末章节拔高练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将如图所示三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正弦值为（ ） A． B． C． D．1 2．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上，若P到BD的距离为1，则点P的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2OE，AE＝，则DE的长为（　　） A． B．3 C．4 D． 6．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为( ) A． B． C． D． 7．如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　） A．60m B．40m C．30m D．60m 8．如图，在中，，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AB=4,则下列结论正确的是（ ） A．cosB= B．tanA= C．tanB= D．sinB= 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC=，AD=BD，BD=2，AB=2，则AC的长（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 11．以正方形的边为斜边作等腰直角，则的度数是 ． 12．在中，，，则 ． 13．如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是 ． 14．cos30°+sin45°+tan60°＝ ． 15．下图表示甲、乙两山坡情况,其中tanα tanβ, 坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”) 16．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值是 ． 17．如图，已知在矩形中，点在边上，，将矩形沿着过点的直线翻折后，点分别落在边下方的点处，且点在同一条直线上，折痕与边交于点与交于点．设，那么的周长为 ． 18．计算: ． 19．如图是梅华中学校门口的双翼闸机，当它的双翼完全打开时，双翼边缘点A与B之间的距离为，，．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 ． 20．如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，点D在边AC上，AD=4CD，若∠BAC=2∠CBD，则tanA= ． 三、解答题 21．小明利用所学三角函数知识对小区洋房的高度进行测量．他们在地面的A点处用测角仪测得楼房顶端D点的仰角为，向楼房前行在B点处测得楼房顶端D点的仰角为，已知测角仪的高度是（点A，B，C在同一条直线上），根据以上数据求楼房CD的高度．（，结果取整数） 22．在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角∠PDN＝18.6°，最大夹角∠MDN＝64.5°.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？（结果精确到0.1）（参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1） 23．如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比），另一段斜坡AD的长400米，在斜坡BD的坡顶D处测得山顶A的仰角为45° （1）求斜坡BD的坡顶D到地面BC的高度是多少米？ （2）求BC．（结果保留根号） 24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，∠DAB＝120°，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AC向终点C运动 ... ...