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课件编号18754952
2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(6)——工程问题 讲练课件(共22张PPT)
日期:2024-05-10
科目:数学
类型:初中课件
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来源:二一课件通
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) 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程(6)———工程问题 数学(RJ版) 七年级上册 1.工程问题中的基本关系: 工作量= 工作时间 × 工作效率 .(注意:若没给出具体的工作总量,则视工作总量为1) 工作时间 工作效率 新课学习 例1 甲、乙两人共需加工370个零件,甲与乙一起加工了4 h后,再由甲单独加工了6 h完成任务,已知甲比乙每小时少加工5个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件.设甲每小时加工x个零件. 工效 工时 工作量 甲 x 10 10x 乙 x+5 4 4(x+5) 解:依题意,得10x+4(x+5)=370. 解得x=25.所以25+5=30(个). 答:甲每小时加工零件25个,乙每小时加工零件30个. x 10 10x x+5 4 4(x+5) 2.挖一条长3 000 m的水渠,甲队每天比乙队多挖100 m,一开始甲、乙两队分别从两头同时施工,4天后甲队另有任务,余下的由乙队单独挖了5天完工,求甲、乙两队每天各挖多少米. 解:设甲队每天挖x m,则乙队每天挖(x-100)m. 依题意,得4x+(4+5)(x-100)=3 000. 解得x=300.所以300-100=200(m). 答:甲队每天挖300 m,乙队每天挖200 m. 例2 一项工作,甲单独做8天可以完成,乙单独做4天可以完成,现在甲先做2天,剩下的工作由乙继续完成,乙还需要多少天可以完成这项工作? 解:设乙还需要x天可以完成这项工作. 依题意,得2×x=1.解得x=3. 答:乙还需要3天可以完成这项工作. 3.【教材P101练习T2改编】甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务.若甲队单独施工需20天完成,乙队单独施工需30天完成. (1)甲、乙两队合作需要几天完成? 解:(1)设甲、乙两队合作需要x天完成. 根据题意,得=1.解得x=12. 答:甲、乙两队合作需要12天完成. (2)若甲队先做5天,剩下部分由两队合作,还需要几天完成? 解:(2)设剩下部分由两队合作,还需要y天完成. 由题意,得y=1.解得y=9. 答:剩下部分由两队合作,还需要9天完成. 例3 一项工作,甲单独做需3小时完成,乙单独做需4小时完成,甲、乙合作1小时后,剩余的部分由乙单独完成还需几小时? 解:设剩余部分由乙单独完成还需x小时. 依题意,得×1+(1+x)=1.解得x=. 答:剩余的部分由乙单独完成还需小时. 4.绣一件作品,甲单独绣需要15天完成,乙单独绣需要12天完成.现在甲先单独绣1天,接着乙又单独绣4天,剩下的由甲、乙两人合绣.再绣多少天可以完成这件作品? 解:设再绣x天可以完成这件作品. 由题意,得×4+x=1.解得x=4. 答:再绣4天可以完成这件作品. 1.某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子,大汽车每辆每次可运沙子5吨,小汽车每辆每次可运沙子3吨,这些汽车恰好能一次运完这批沙子.问大汽车有多少辆? 解:设大汽车有x辆. 由题意,得5x+3(17-x)=75. 解得x=12. 答:大汽车有12辆. 基础巩固 2.某项工作,甲单独做要6天完成,乙单独做要12天完成,若甲、乙合作完成此项工作,则需多少天可以完成? 解:设甲、乙合作完成此项工作,需x天可以完成. 由题意,得x=1. 解得x=4. 答:甲、乙合作完成此项工作,需4天可以完成. 3.2023年夏季,重庆市出现百年难遇的干旱天气,人们的生产生活面临严峻的挑战.张大伯为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉水渠.计划修建灌溉水渠600米,甲施工队施工5天后,增加施工人员,每天比原来多修建20米,再施工2天完成任务,甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米? 解:设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米,则原来每天修建水渠(x-20)米. 由题意,得5(x-20)+2x=600. 解得x=100. 答:甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米. 4.一件工作 ... ...
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