等腰梯形的判定

课件1张PPT。ABCDEF证明：作 AE⊥BC于E，DF⊥BC于F ∴ AE∥DF ， ∠AEB=∠DFC=900 又∵ AD∥BC ∴AE=DF 在△ABE和△DCF中 ∠AEB=∠DFC ∠B=∠C AE=DF ∴ △ABE≌△DCF（AAS） ∴ AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形。 课件1张PPT。ABCDE1∵∠B = ∠C.∴∠B = ∠1∴AB = AE.∵AD∥EC , AE ∥DC. ∴四边形AECD是平行四边形∴AE = DC.∴AB = DC.∴梯形 ABCD 是等腰梯形.证明：过 A 作AE∥CD 交 BC 于 E则∠1 = ∠C .课件1张PPT。ABCDE证明：延长BA、CD交于点E ∵∠B=∠C ∴EB=EC 又∵AD∥BC ∴ ∠B=∠1 ∠C=∠2 ∴ ∠1 =∠2 ∴EA=ED ∴ EB-EA=EC-ED 即AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形。12课件17张PPT。 数学是自然 科学的皇后。?? 高斯（德国） 世界著名天文学家、物理学家、数学家。-- 高斯谁能告诉我：什么叫作等腰梯形？请让我来告诉你：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 等腰梯形有哪些性质呢？ 不知道， 谁来帮帮我呢？1、等腰梯形同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的两条对角线相等。逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。逆命题：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。ABCD等 腰 梯 形 的 性 质等腰梯形的判定 “同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？ 问题1已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC ，∠B = ∠C . 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 . ABCD平移腰.ppt延长两腰.ppt作高.ppt 梯形判定定理1：同一底上的两个角 相等的梯形是等腰梯形。问题2 “两条对角线相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？ 已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC ，AC=BD。 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 . ABCDABCDE已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC ，AC=BD。 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形。 ∵ AC = BD ∴ DE = BD ∴ ∠1 =∠E ∴ ∠1 =∠2 在△ABC和△DCB中 ∴ △ABC ≌△DCB （SAS）∴ AB = DC AC = DB∠1 = ∠2BC = CB∴ 梯形ABCD是等腰梯形。12 ∠2 = ∠E 两条对角线相等的梯形是等腰梯形。梯形中常 见辅助线1、作高。 2、延长两腰。 3、平移腰。 4、平移对角线。送你金钥匙等腰梯形的判定定理2：辅助线.ppt1、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。2、定理：①同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形。 ②两条对角线相等的梯形是等 腰梯形。等腰梯形的判定方法好好学习， 天天向上。请你探索∵ AD∥BC ∴ ∠A+∠B＝1800 又∵ ∠A+∠C＝1800 ∴ ∠B=∠C1、如图：在四边形ABCD中， AD ∥ BC，但 AD ≠ BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_____。（写出一个即可） 2、有以下判断：⑴有两个角相等的梯形是等腰梯形。⑵有两边相等的梯形是等腰梯形。⑶有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列说法中不正确的是（ ）。 A、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。 B、有一个角是直角的梯形是等腰梯形。 C、 对角线相等的梯形是等腰梯形。 D、一个梯形中至少有两个锐角。 露它一小手ABCDAB=CD 或 ∠ABC=∠DCB 或 ∠DAB=∠ADC 或AC=BD第一题图DA等腰梯形的判定中招考点与例题选评中招考点点击：等腰梯形的性质和判定方法的应用是近几年中考的重点之一，一般以选择、填空、解答或证明题的形式出现，主要考查学生的基础知识，简单计算和推理能力，要注意梯形问题的转化。例题1：（2007.泉州）以下命题中，假命题是（ ）。 A、四条边都相等的四边形是菱形。 B、有三个角是直角的四边形是矩形。 C、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 D、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形。D等腰梯形的判定中招考点与例题选评例题2： （2006.成都）如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，AC=BD，AB=AD，对角线AC和BD交于点O，则如下四个结论： ⑴梯形ABCD是轴对称梯形； ⑵ △AOB≌△DOC； ⑶ △AOD≌△BOC； ⑷BD平分∠ABC。 请把 ... ...