考点24 直线与圆的方程（练）(原卷版+解析版)

考点24 直线与圆的方程 【基础训练】 一、单项选择题 1、方程＝1可以表示曲线 （ D ） A.双曲线 B.椭圆 C.圆与双曲线 D.双曲线与椭圆 【提示】k＜6是椭圆，6＜k＜9是双曲线. 2、下列正确的是_____. （ A ） A.点（2，－2）在x＋y＝0上 B.点（1，1）在x2＋y2＝0上 C.点（0，0）不在x2＋y2＝0上 D.点（2，3）在x2－y＋2＝0上 【提示】依次将选项中的点的坐标代入方程中求解可得. 3、已知圆x2＋y2＝2和圆x2＋y2－2x－1＝0，则这两圆的位置关系是_____.（ A ） A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 【提示】圆x2＋y2＝2和圆x2＋y2－2x－1＝0的圆心和半径分别为O1（0，0），O2（1，0），r1＝，r2＝圆心距|O1O2|＝1，r2－r1＝0＜1＜＝r2＋r1，所以两圆相交. 4、已知P'点是P点（2，4）关于Q点（－3，1）的对称点，则P'点的坐标为（ D ） A.（－2，－4） B.（－1，5） C.（－5，－3） D.（－8，－2） 【提示】Q点即为PP′的中点，利用中点计算公式可求得（－8，－2），故选D. 5、已知点A（a，2）到直线3x－4y－2＝0的距离等于4，则a等于 （ D ） A.10 B. C.或－10 D.－或10 【提示】d＝＝＝4，整理得｜3a－10｜＝20，解得a＝－或a＝10. 6、点M（3，0）是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，则过点M的圆的最长弦所在的直线方程为_____. （ A ） A.x－y－3＝0 B.x－y＋3＝0 C.x＋y＋3＝0 D.x＋y－3＝0 【提示】最长弦过圆心（4，1），k＝＝1，方程为y＝x－3x－y－3＝0，选择A. 7、没有斜率的直线一定是_____. （ C ） A.过原点的直线 B.垂直于y轴的直线 C.垂直于x轴的直线 D.垂直于坐标轴的直线 【提示】直线没有斜率，可知该直线的倾斜角是90°. 8、已知圆C与圆x2＋y2－4x＋6y－3＝0的圆心相同，半径为5，则圆C的方程是 （ D ） A．（x－2）2＋（y＋3）2＝5 B．（x＋2）2＋（y－3）2＝25 C．（x＋2）2＋（y－3）2＝5 D．（x－2）2＋（y＋3）2＝25 【提示】圆x2＋y2－4x＋6y－3＝0的圆心为（2，－3）. 9、已知圆C：x2＋y2－2x＝0，则圆心C到坐标原点O的距离是 （ C ） A． B． C．1 D． 【提示】∵圆心坐标为(1，0)，∴d＝＝1. 10、下列可以将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线方程是 （ C ） A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 【提示】将圆平分的直线，即找过圆心的直线．故选C. 11、过点（1，2），倾斜角为的直线方程是 （ D ） A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y＋3＝0 D．x＋y－3＝0 【提示】由α＝知k＝－1，由点斜式方程知y－2＝(－1)·(x－1)，化为一般式为x＋y－3＝0.故选D. 二、填空题 12、直线y＝－1与曲线＋y2＝1的交点坐标是 （0，－1） . 【提示】将y＝－1代入曲线＋y2＝1中得x＝0，所以交点为（0，－1）． 13、曲线方程y2＝x2＋x＋c经过原点，则c＝__0___. 【提示】由曲线方程过原点可直接将（0，0）代入曲线方程中，求得c＝0. 14、圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直线5x－12y＋c＝0所得的弦长为8，则c的值为_10或－68_. 【提示】整理得圆心（1，－2），r＝5，可得圆心到直线的距离为＝3，即d＝＝3，解得c＝10或c＝－68. 15、圆（x＋2）2＋y2＝4与圆x2＋y2－2x＋6y＋1＝0的位置关系是 相交 . 【提示】圆C1的圆心C1（－2，0），r1＝2，圆C2方程为（x－1）2＋（y＋3）2＝9，∴圆心C2（1，－3），r2＝3，∴|C1C2|＝＝3，r1＋r2＝5，|r2－r1|＝1.∵|r2－r1|＜|C1C2|＜r1＋r2，∴两圆相交． 16、已知点A（－2，3）和B（1，－1），则||= 5 . 【提示】||即求AB两点间距离，||＝＝＝5. 17、已知两点为（2，－2）和（－4，6），这两点的中点坐标为_（－1，2）_. 【提示】由中点坐标公式得到即可得到. 18、已知M是x轴上的一点，M与（2，3）之间的距离为3，则M的坐标为_（2，0）_. 【提示】设点M的坐标为（a，0），再根据 ... ...