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课件网) 6.2平行四边形的判别⑵ 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 定理１ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形 定理２ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵OA=OC,OB= OD ∴…是平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵ AB∥CD,AB=CD ∴…是平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 两组对边分别相等 （两组对角分别相等） 对角线互相平分 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线： 平行四边形的判定方法共有几种？ 1. 判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是 平行四边形; ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行 边形; ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行 四边形; ( ） × √ √ × 例1 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ 例2、已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。 已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。 已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。 小组探究： 课本 P141习题4.4第一题 1. 如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由． 2、在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号) A B C D 3.如图，将两根同样长的木条AB、CD 平行放置，再用木条AD、BC加固，得到 的四边形ABCD也是平行四边形，为什么？ AB∥CD，AB=CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 A B C D 由AB∥CD得∠BAC=∠DCA 又∵AB=CD，AC=CA ∴ △ BAC ≌ △ DCA ∴ ∠ACB=∠CAD ∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 条件： 结论： 需要创造的条件： 思维展示 连接AC 问题解决： AB∥CD，AB=CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 A B C D 由AB∥CD得∠ABD=∠CDB 又∵AB=CD，BD=DB ∴ △ ABD ≌ △ CBD ∴ ∠ADB=∠CBD ∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 条件： 结论： 需要创造的条件： 思维展示 连接BD 4.如图，将两根木条AC、BD的中点 重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，为什么？ AO＝CO，BO＝DO O AB∥CD， AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 由AO＝CO，BO＝DO，∠AOD= ∠COB得，△AOD≌ △BOC 则， ∠DAO= ∠BCO 则， AD∥BC 条件： 结论： 需要创造的条件： 思维展示： 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 问题解决： 课堂小结： 平行四边形的判定定理 判定定理和性质的区别是什么？ 作业： 课本 P141习题4.4 ... ...
