4.3《角》课件(共23张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(课件网) 3 角 配套北师大版 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法． 2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角． 3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算． 4.能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识． 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 角 你能在图中找到角吗？ 情境导入 你能说一说这些角的共同特征吗？ 都有两条边和一个顶点. 你能在图中找到角吗？ 情境导入 说一说生活中的角！ 生活中的角. 情境导入 这节课我们在此基础上进一步探究角. 角的认识： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点. 公共端点 ———角的顶点 两条射线 ———角的边 探究 角的表示： ∠BAC 或∠A B C A α 1 ∠α ∠1 注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出. 注意：必须把顶点字母放在中间 A 探究 做一做 (1)用适当的方式分别表示图中的每个角. ∠BAC ，∠BAD ，∠CAD. (2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？ 不能 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示． B D A C 议一议 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 你还能举出其他类似的例子吗？ 用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角. 归纳 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 始边 终边 O A B 如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？ 归纳 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角. O A B O A (B) 当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角. 延伸 为了更精密地度量角，我们规定： 1平角＝180°；1周角＝360°. 回顾 1°的为1分，记作1′，即1°＝60′. 1′ 的为1秒，记作1″，即1′＝60″. 练习 计算 (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1)60′×1.45＝87′， 即1.45°＝87′＝5220″； (2)()′ ×1800＝30′ ， 60″×87＝5220″， ()°×30 ＝0.5°， 即1800″＝30′＝0.5°. 做一做 如图，是中国地图的简图. (1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. (2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向. 借助量角器来量一下吧！ 典型例题 例1 分析 (1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ (2)2700″ 等于多少分？等于多少度？ 根据1°＝60′，1′＝60″来计算.　　　　　 解：(1)60′×0.25＝15′， 即 0.25°＝15′＝900″； (2)()′ ×2700＝45′， 60″×15＝900″， ()°×45＝0.75°， 即2700″＝45′＝0.75°. 每小时时针旋转的角度是360°÷12＝30°； 10分钟，时针旋转的角度为5°， 10 :10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°＝115°. 如图，时钟显示为10 :10时，时针与分针所夹角度是( ) A．90° B．100° C．105° D．115° 典型例题 例2 分析 D 随堂练习 1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 随堂练习 5°＝　　�———�＝　 　�———�；38.15°＝　　　°　　�———�；36″＝　　�———�＝　　　°； 38°15′＝　　　°. 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 2.填空. 3.一个公园的示意图如图所示. (1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ (2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ 随堂练习 海洋世界在大门的北偏东90°. 虎豹园在大门的南偏东0°(正南方向)； 猴山在大门的北偏东0°(正北方向)； 大象馆在大门的北偏东50°. 3.一个公园的示意图如图所示. (3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的 ... ...