2023-2024学年河北省保定市莲池区九年级（上）期末数学模拟试卷（含解析）

2023-2024学年河北省保定市莲池区九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1．（3分）下列事件中，必然事件是（　　） A．打开电视机，正在播“新冠肺炎”相关新闻 B．明天会下雨 C．小明今天至少走了 100 米 D．太阳从东方升起 2．（3分）我区在2020年1月至4月组织了“怀柔区公益广告作品征集”活动，某校九（1）班班委会收到全班同学上传作品六十余份，评出一等奖6份准备参加校级评比，其中社会主义核心价值观类2份、中国梦类1份、志愿服务类2份、优秀传统文化类1份．学校分配给九（1）班参评作品指标为1份，班委会将一等奖6份作品打乱顺序编号为1，2…，6号，从1，2…，6号作品中抽取一份参赛恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，一段抛物线y＝x2﹣2x（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于O，A1；将C1绕A1旋转180°得C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得C3，交x轴于A3…如此进行，直至得到抛物线C2015，则抛物线C2015的顶点坐标是（　　） A．（4030，1） B．（4030，﹣1） C．（4029，1） D．（4029，﹣1） 5．（3分）一元二次方程x2﹣3x＝1中，b2﹣4ac的值为（　　） A．5 B．13 C．﹣13 D．﹣5 6．（3分）如图，AC、BD是⊙O的两条相交弦，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2，则⊙O的直径是（　　） A．2 B．4 C． D．2 7．（3分）a、b为两个不等实数，，则（a﹣1）（b﹣1）的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．（3分）圆锥的母线长为9cm，底面半径长为3cm，则圆锥的侧面积为（　　） A．27π cm2 B．54cm2 C．27cm2 D．54π cm2 9．（3分）如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠E＝15°，则∠A＝（　　） A．70° B．75° C．80° D．60° 10．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，若∠AOC＝110°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 11．（3分）如图，将三角形OCD绕点O顺时针旋转55°后得到三角形OAB，此时CD∥OB，若∠AOB＝20°，则∠A的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 12．（3分）如图所示，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，若∠OAC＝45°，则下列各式成立的是（　　） A．c+b+1＝0 B．c+b﹣1＝0 C．c﹣b﹣1＝0 D．c﹣b+1＝0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）在一个不透明的袋子中有红球和白球共20个，它们除颜色外都相同，每次从袋中随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复实验，发现摸出白球的频率稳定在0.7附近，则估计袋子中的白球有 　 　个． 14．（3分）一个两位数，个位数字比十位数字大2，十位数字2倍的平方恰好等于个位数字与十位数字互换位置的新数，则这个两位数为 　 　． 15．（3分）正方形的边长为6，则该正方形的边心距是　 　． 16．（3分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度增加　 　米（结果保留根号）． 17．（3分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝6，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论正确的 　 　．（填序号） ①CE＝CF；②当EF∥AB时，点F恰好落在弧BC上；③当EF与半圆相切时，AD＝2；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是． 18．（3分）如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，D为BC中点，P为AC上的一个动点． （I）当点P为线段AC中点时，DP的长度等于　 　； （II）将P绕 ... ...