2024.1 攀枝花市2024届高三第二次统一考试 理科数学 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合,若,则实数a组成的集合为（ ） A． B． C． D． 3．南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ） A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 4．已知命题“,使得曲线在点处的切线斜率小于等于零”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 5．若,则（ ） A． B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图，若输入的,则输出的S是（ ） A．7 B．13 C．15 D．31 7．若角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．现安排编号分别为1,2,3,4的四位社区志愿者去做三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同的安排方法数为（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 9．函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位长度后，得到的函数图象解析式为（ ） A． B． C． D． 10．正方体的棱长为1，E,F,G分别为的中点，下列结论中正确的是（ ） A． B．平面 C．直线与直线所成角的余弦值为 D．平面截正方体所得的截面面积为 11．已知函数对都有,若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有,给出如下结论：①是偶函数；②;③是周期为4的周期函数；④．其中正确的结论个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若关于x的方程存在三个不等的实数根．则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．以茎叶图记录了甲、乙两组学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），则甲、乙两组数据的中位数之和为_____． 14．的展开式中常数项是_____．（以数字作答） 15．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,则_____． 16．已知正四棱锥的体积为6，高为3，则该正四棱锥的一个侧面所在的平面截其外接球所得截面的面积为_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 已知数列满足． （1）证明：是等比数列； （2）求数列的前n项和． 18．（12分） 情怀激荡，火热出游———2023年中秋国庆“双节”联动，旅游景区人头攒动，文化和旅游市场恢复势头强劲，行业信心持续有力提振．假期8天中，某景区一纪念品超市随机调查了200名游客到该超市购买纪念品的情况，整理数据，得到下表： 消费金额（元） 人数 20 30 40 50 40 20 （1）估计假期8天中游客到该超市购买纪念品金额的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）完成下面的列联表，并判断能否有99.5%的把握认为购买纪念品 ... ...
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