北师大版九年级数学上册基础知识专项讲练 专题1.3 菱形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）（含解析）

专题1.3 菱形的性质与判定（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、利用菱形的性质求角 1．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为．连接，则等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=EB=BC=CD=DE，AB=AD，若∠C=150，则∠BAD的大小是（ ） A．60 B．70 C．75 D．80 类型二、利用菱形的性质求线段 3．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为( ) A．4 B． C．6 D． 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是（　　） A．（6，8） B．（10，8） C．（8，6） D．（8，10） 类型三、利用菱形的性质求面积 5．图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，O为AE，DF的交点，S△ABC＝8 ，则S菱形ADEF＝（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 6．如图，菱形 ABCD 中， 对角线 AC = 6，BD = 8，AE ⊥ BC 于点 E ，则 AE 的值为（　　） A．4.8 B．9.6 C．19.2 D．10 类型四、利用菱形的性质证明 7．如图，在菱形ABCD中，，E为AB中点，过点E作EF垂直于AB交AC于点F，连接DF，则等于（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．已知：如图1，四边形ABCD是菱形，在直线AC上找两点E、F，使四边形FBED是菱形，则甲乙两个方案（ ） A．甲对，乙错 B．乙对，甲错 C．甲乙都对 D．甲乙都错 类型五、添加一个条件证明四边形是菱形 9．如图，△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接AE、DF，要使AE、DF互相垂直平分，还需要添加一个条件，这个条件不可能是（ ） A． B． C． D．AE是△ABC的角平分线 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝CD B．BA⊥BD C．AC⊥BD D．AC＝BD 类型六、证明已知四边形是菱形 11．如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论： ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形； ②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形． 下列判断正确的是（ ） A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误 12．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作交CD于点F，交AC于点M，过点D作交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①；②：③；④当时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 类型七、用菱形的性质与判定求角度 13．如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（ ） A．∠α＝2∠β B．2∠α＝3∠β C．4∠α＋∠β＝180° D．3∠α＋2∠β＝180° 14．如图在平行四边形中，，于点，为中点，连接、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．①② B．②③ C．①②③④ D．①②④ 类型八 用菱形的性质与判定求线段 15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是BC的中点，连接AE，DE，DE与AC交于点G、以DE为边作等边三角形DEF，连接AF交DE于点N，交DC于点M．下列结论：①；②∠EAN＝45°；③；④点M为AF的中点．其中结论正确的序号有（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 16．如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点为圆心，的长为半径作弧，交于点；②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，连接并延长交于点．若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 类型九、用菱形的性质与判定求面积 17．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　） A ... ...