【2024年中考数学一轮复习 核心考点讲练测】考点07 一元二次方程及应用过关检测题(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 专题07 一元二次方程及应用综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2023 庐江县模拟）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x+y＝1 B．x＝3x3﹣2 C．x2﹣2＝0 D．3x＝1 2．（2023 增城区一模）方程x2＝2x的解是（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝± 3．（2023 南平模拟）已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0的一个根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．（2023 镇平县三模）关于x的方程2x2﹣mx﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 5．（2023 东城区校级模拟）将一元二次方程x2﹣8x+10＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣8）2＝54 6．（2023 万州区模拟）某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　） A．（22+x﹣15）（40﹣3x）＝156 B．（x﹣15）[40﹣3（x﹣22）]＝156 C．（22+x）（40﹣3x）＝156 D．（22+x）（40﹣3x）﹣15×40＝156 7．（2023 南开区四模）关于x的方程x2+bx+c＝0的两根为1和﹣2，则b，c的值分别为（　　） A．b＝1，c＝﹣2 B．b＝﹣1，c＝﹣2 C．b＝3，c＝2 D．b＝﹣3，c＝2 8．（2023 新乡三模）对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝b2﹣ab，例如3※2＝22﹣3×2＝﹣2．若关于x的方程3※x＝﹣m没有实数根，则m的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（2023 雁峰区校级一模）在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是2816m2，设观光小道的宽为x m，那么x满足的方程是（　　） A．2x（60+2x）+2x（40+2x）＝2816 B．（60+2x）（40+2x）＝2816 C．（60+2x）（40+2x）﹣2400＝2816 D．x（60+2x）+x（40+2x）＝2816 10．（2023春 河东区期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。 11．（2023 盐都区一模）设x1、x2，是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2＝　　 ． 12．（2023 朝阳区校级一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 13．（2023 高安市二模）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为 　　． 14．（2023 烟台一模）如图，李大爷要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇1m宽的门．若要使羊圈的面积为80m2，则所围矩形与墙垂直的一边长为 　　m． 15．（2023 桐庐县一模）已知一元二次方程（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，则2a+b的值为 　　． 16．（2023 常德三模）一商店销售某种商品，当每件利润为30元时，平均每天可售出20件，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品的单价降低 　　元时，该商店销售这种商品每天的利润为800元． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（4分）（2023 铁锋区二模）解方程：2x2﹣3x＝1﹣2x． 18．（8分）（2023 老河口市模拟）已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2＝0． （1）若方程有实数根，求m的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足+＝14．求+4x2﹣10的值． 19．（8分）（20 ... ...