4.3独立性检验 练习（含解析）

4.3独立性检验 练习 一、单选题 1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办．为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市500人进行调查统计，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得．附表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 下列说法正确的是（ ） A．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关” B．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关” C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关” 2．某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，其中女生喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的，男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的.若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为喜爱羽毛球运动与性别有关”的结论，则被调查的男生至少有（ ） 参考公式及数据：. 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．35人 B．32人 C．31人 D．30人 3．某校团委对“学生性别和喜欢某热门软件是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢该软件的人数占男生人数的，女生不喜欢该软件的人数占女生人数．若有的把握认为是否喜欢该软件和性别有关，则男生至少有（ ） 0.050 0.010 3.841 6.635 A．12人 B．6人 C．10人 D．18人 4．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到列联表如下： 优秀 非优秀 总计 甲班 乙班 总计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　) A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．列联表中c的值为20，b的值为50 D．由列联表可看出成绩与班级有关系 5．为了考查某种病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表： 感染 未感染 总计 服用 10 40 50 未服用 20 30 50 总计 30 70 100 附：，其中. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 根据以上数据，得到的结论正确的是（ ） A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关” B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关” C．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关” D．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关” 6．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表： 文化程度与月收入列联表（单位：人） 收入 文化程度 月收入2000元以下 月收入2000元及以上 合计 高中文化以上 10 45 55 高中文化及以下 20 30 50 合计 30 75 105 由上表中数据计算得.如果认为文化程度与月收入有关系，那么犯错误的概率不会超过（　　） 附表： α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．0.01 B．0.025 C．0.03 D．0.05 7．下列四个命题中，正确命题的个数为（ ） ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44. ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱. ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么根据小概率的独立性检验，认为两个变量有关. ④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 ... ...