中小学教育资源及组卷应用平台 第09讲 坐标方法的简单应用 知识点1：用坐标表示地理位置过程 1.建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定x轴和y轴的正方向； 2.根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 知识点2：坐标的平移 在平面直角坐标系内， 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度． 点的平移规律： 左右平移-纵坐标不变，横坐标左减右加 上下平移-横坐标不变，纵坐标上加下减 考点剖析 考点一：用坐标表示地理位置 【典例1】如图是某学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为1的正方形，已知寅格楼的坐标为，国维楼的坐标为，请解答以下问题： (1)根据上述信息建立平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； (2)若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 【解析】（1）建立的平面直角坐标系如图所示， 德斋，马约翰体育馆． （2）如图所示． 【变式1-1】如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（ ） A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 【答案】B 【解析】∵目标B用表示，目标D用表示， ∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， ∴表示为的目标是：C． 故选：B． 【变式1-2】淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ） A．南偏西70°方向 B．南偏东20°方向 C．北偏东20°方向 D．北偏东70°方向 【答案】D 【解析】如图，∵西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向， ∴淇淇家位于西柏坡的北偏东70°方向．故选D． 【变式1-3】如图，这是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1，已知艺体馆的坐标是，图书馆的坐标是． (1)写出表示坐标原点的建筑物，并在图中画出相应的平面直角坐标系； (2)分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置． 【解析】（1）根据题意，得到以教学楼所在位置为坐标原点，建立坐标系，如图所示： （2）由图可知：校门，升旗台，实验楼，宿舍楼． 考点二：沿x轴、y轴平移后的坐标 【典例2】在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】向左平移3个单位长度，横坐标变为，向下平移2个单位长度，纵坐标变为，点B的坐标为，故选：D． 【变式2-1】把点先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把点先向右平移3个单位长度，得到， 再向上平移4个单位长度，得到． 故选：A． 【变式2-2】在平面直角坐标系中，将点沿x轴向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将点沿x轴向右平移3个单位到Q点， 即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为． 故选：D． 【变式2-3】将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为 ． 【答案】 【解析】点的横坐标为，纵坐标为， 所以点的坐标是． 故答案为：． 考点三：已知点平移前后的坐标，判断平移方式 【典例3】在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵将线段平移后得到线段，点的对应点为点， ∴平移规则为先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度， ∴点的坐标为，即：， 故选A． 【变式3-1】如图，把△平移得到△ ... ...
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