山东省济宁市金乡县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

九年级数学期末学情监测 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空题 11．c≤4 12．10 13．50（答案不唯一，30≤x≤60都可） 14． 15．m＝ n2﹣ n 三、解答题 16．解： ＝1+2+2 ﹣2× ＝1+2+2 ﹣ ＝3+ ． --5分 17．解：（1）被调查的学生共有 30÷20%＝150（人），--1分 参加田径的人数为 150﹣30﹣10﹣60﹣10＝40（人） 条形统计图补充完整如图所示， ，--2分 （2） （人）， 答：这 900名学生中约有 360人参加书法社团．--4分 （3）如图所示， 由图可知，甲乙两位同学参加有 2种等可能情况，总共有 12种等可能情况， 则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率为 ．--7分 2024.1 学情监测九年级数学答案 第 1页 共 4 页 18．(1)连接 FD ∵⊙F与 BC相切与点 D ∴∠FDB=90°--1分 ∵D为 BC的中点，BC=2 3 ∴BD=CD= 3 设半径为 r，则 r 1 2 23 r2 --3分 ∴r=1--4分 （2）连接 AD，CF，交于点 P 1 由 (1) 可得: DF=1，BF=2，FD⊥BC，sin∠B= 2 ∴∠B=30° ∴∠BFD=90°-30°=60° ∵FD⊥BC，BD=DC ∴FC=FB=2，∠DFC=∠DFB=60° 1 ∴∠AFP=60°，∠EAD= ∠DFB=30°--6分 2 ∴∠APF=180°-∠EAD-∠AFP=90° 在 Rt△APF中，AF=1 3 AP=AF cos∠FAD= --8分 2 19．过 B作 BT⊥ON于 T，过 A作 AK⊥ON于 K，如图： 在 Rt△OBT中， OT＝OB cos26°＝3×0.9＝2.7（m），--2分 ∵∠M＝∠MNT＝∠BTN＝90°， ∴四边形 BMNT是矩形， ∴TN＝BM＝0.9m， ∴ON＝OT+TN＝3.6（m），--3 分 在 Rt△AOK中， OK＝OA cos50°＝3×0.64＝1.92（m），--5分 ∴KN＝ON﹣OK＝3.6﹣1.92≈1.7（m）， ∴座板距地面的最大高度为 1.7m．--7分 20．（1）把（1，2）代入 得 ，∴k＝2，--1 分 ∴反比例函数的解析式为 ；--2分 2024.1 学情监测九年级数学答案 第 2页 共 4 页 （2）∵点 A的坐标为（1，2）， 根据中心对称可得 B（﹣1，﹣2），--3分 ∴ ，--4 分 ∵对角线 AC垂直于 x轴， ∴∠AEO＝∠ABC＝90°， ∵∠EAO＝∠BAC， ∴△AOE∽△ACB， ∴ ， ∴ ， ∴ ，--6 分 ∴矩形 ABCD的面积为 ．--7 分 21．（1）设 y＝kx+b（k≠0）， 代入 x＝6，y＝9000；x＝8，y＝8000得： ， 解得： ， ∴y＝﹣500x+12000，--2分 ∵平台的运营成本为每千克 3元，农户的保底收入为每千克 3元，且售价不超过 15元/千克， ∴6≤x≤15；--3 分 （2）设一周光明村农户获得的收入为 w元， 由题意得：w＝（x﹣3）y＝（x﹣3）（﹣500x+12000）＝﹣500（x﹣13.5）2+55125，--5分 ∴当 x＝13.5时，w有最大值，最大值为 55125元，--6 分 （3）由(2)得周利润 w＝﹣500（x﹣13.5）2+55125, ∵y≥6000，即﹣500x+12000≥6000，--7 分 ∴x≤12， ∴6≤x≤12， ∵a＝﹣500＜0，对称轴为 x＝13.5， ∴当 x＝12时，w有最大值，最大值为 w＝﹣500×（12﹣13.5）2+55125＝54000元， ∴本周光明村农户获得的最大收入和红布李售价分别为 54000元和 12元；--10分 2024.1 学情监测九年级数学答案 第 3页 共 4 页 22．（1）由旋转变换的性质可知，∠A′B′C＝∠ABC＝130°，∠BCB′＝50°，CB＝CB′， ∴∠CB′B＝65°， ∴∠A′B′B＝∠A′B′C﹣∠CB′B＝65°； --3分 （2）（Ⅰ）直线 BB′与⊙A′相切，理由如下： ∵∠A′B′C＝∠ABC＝150°，∠BCB′＝60°，CB＝CB′， ∴∠CB′B＝60°， ∴∠A′B′B＝∠A′B′C﹣∠CB′B＝90°， ∴直线 BB′与⊙A′相切；--6分 （3）∠A′B′C＝∠ABC＝150°，∠BCB′＝120°，CB＝CB′， ∴∠CB′B＝∠CBB′=30°，--7分 作 CE⊥BB′于 E，BD⊥A′B′交 A′B′延长线于 D 5 3 BE=BC cos30°= 2 BB′=2BE=5 3 --9分 3 15 BD=BB′ cos30°=5 3 --10分 2 2 1 15 三角形 AB′B的面积为 4 15 --11分 2 2 2024.1 学情监测九年 ... ...