【精品解析】2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角 同步分层训练基础卷

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023七上·长兴期末）已知，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 2．（2023七上·江北期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七上·鄞州期末）如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．（2023七上·平南期末）已知，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七上·益阳期末）如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（　　）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列说法正确的是 （　　） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等 7．（2023七上·陈仓期末）一副三角板如图摆放，则的度数是（　　） A．90° B．75° C．60° D．15° 8．（2023七上·嘉兴期末）将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023七上·桂平期末）一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是　 　. 10．（2023七上·苍南期末）如图，，射线在内部，，则　 　度. 11．（2023七上·大竹期末）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么　 　. 12．（2023七上·澄城期末）数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下： ①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出； ②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线； ③图3是去掉三角板后得到的图形． （1）小丹画的的度数是　 　． （2）射线是的角平分线的依据是　 　． 13．（2023七上·大竹期末）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝　 　，∠BOC＝　 　． 三、解答题 14．（2023七上·未央期末）如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数. 15．（2023七上·东方期末）如图，，平分，求度数. 解：∵，， ∴ （填角的名称）= ， ∵平分， ∴ ， ∴ （填角的名称）= . 四、综合题 16．（2023七上·长安期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，，，分别是，的平分线. （1）若，求的度数； （2）比较和的大小，并说明理由. 17．（2023七上·临湘期末）如图，是直线，分别是的平分线. （1），求的度数. （2）若，求. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：. 的补角等于. 故答案为：B. 【分析】根据互为补角的两角之和为180°进行计算. 2．【答案】B 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：A、，故不符合题意； B、由同角的余角相等可得=，故符合题意； C、∵，， ∴与不相等，故不符合题意； D、，， ∴与不相等，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据一副三角形板中每一个角的度数，并结合角的和差、平角的定义及同角的余角相等一一计算，即可判断得出答案. 3．【答案】D 【知识点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=20°， ∴∠AOD=∠BOC=160°， ∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠BOC=180°，∠BOD+∠AOD=180°， 故答案为：D. 【分析】根据平角的定义求出∠AOD=∠BOC=160°，进而根据和为180°的两个角互为补角即可得出答案. 4．【答案】C 【知识点】常用角的单位及换算 【解析】【解答】解：由， 又因为， 所以. 故答案为：C. 【分析】根据度、分、秒之间的关系，将三个角的度数单位换算成一 ... ...