鲁教版（五四制）数学六年级下册6.2　幂的乘方与积的乘方素养提升练习（含解析）

2　幂的乘方与积的乘方　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点1　幂的乘方 1.(2023山东菏泽牡丹期末)(a4)2的计算结果为(　　) A.2a6 B.a6 C.a8 D.a16 2.(2023河北唐山遵化二模)若k为正整数,则(k2)3表示的是(　　) A.3个k2相加 B.2个k3相加 C.3个k2相乘 D.5个k相乘 3.(2023山东青岛城阳二十中月考)若(-3n)2=38,则n的值是(　　) A.6 B.4 C.-4 D.2 4.【易错题】(2023山东枣庄峄城一模)计算(-a2)3·(-a3)2的结果是(　　) A.a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36 5.计算:(-mn+1)3·(-mn-1)2=　　　　. 6.计算:(1)(s3)4;　　　(2)(an+1)2; (3)[(-m)3]2·(m2)4; (4)[(x+y)2]3·[(x+y)3]4. 7.【教材变式·P28习题T2】计算:( (1)5(a3)4-13(a6)2; (2)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2. 知识点2　积的乘方 8.(2023湖南株洲中考)计算:(3a)2=(　　) A.5a B.3a2 C.6a2 D.9a2 9.(2022山东临沂沂南二模)计算:=(　　) A.-a2b6 B.a2b5 C.a2b6 D.-a3b5 10.【一题多解】计算(x2·xn-1·x1+n)3的结果为(　　) A.x3n+3 B.x6n+3 C.x12n D.x6n+6 11.(2023山东烟台芝罘期中)计算×(-0.8)2022的结果是(　　) A.1 B.-1 C. D.- 12.填空:. 13.木星可以近似地看成球体,半径约为7×104千米,则它的体积大约是　　　　立方千米(结果用科学记数法表示成a×10n的形式,其中a保留1位小数,球的体积公式:V=πr3,π≈3.14). 14.计算: (1)(2×107)3;(2)(-amb6c)2(m是正整数); (3)(-xm+2y2n-2)3(m、n是正整数); (4)-(-3a2c3)2;(5)[-4(a-b)]2(b-a)3; (6)(-0.125)16×817. 15.简便计算: (1)212×(-0.5)11;(2)(-9)5×. 能力提升全练 16.(2023湖南衡阳中考,5,★)计算的结果正确的是((　　) A.x6 B.x6 C.x5 D.x9 17.(2022黑龙江哈尔滨中考,2,★★)下列运算一定正确的是(　　) A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4 C.(a4)2=a6 D.a3·a3=a9 18.(2023山东济南钢城期末,10,★★)下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是(　　) 19.【一题多变】(2023山东济南莱芜模拟,8,★★)已知10a=25,100b=40,则a+2b的值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 [变式](2022山东临沂兰山一模,4,★★)已知9m=2,27n=3,则32m+3n的值为(　　) A.1 B.5 C.6 D.12 20.(2020河北中考,11,★★)若k为正整数,则 ()k=(　　) A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k 21.(2023安徽亳州黉学中学期末,11,★★)已知2x+5y=3,则22x×32y的值是　　　　. 22.(2021山东威海文登期末,19(1),★★)计算: (x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2·(-x). 素养探究全练 23.【运算能力】若2n的个位数字是6,则82024n的个位数字是　　　　. 24.【推理能力】阅读下列解题过程. 例:试比较2100与375的大小. 解:2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725, 因为16<27,所以2100<375. 试根据上述解答过程解决下列问题: 比较2555,3444,4333的大小. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　(a4)2=a4×2=a8.故选C. 2.C　(k2)3=k2·k2·k2,即(k2)3表示的是3个k2相乘.故选C. 3.B　因为(-3n)2=38,所以32n=38,所以2n=8,解得n=4.故选B. 4.B　(-a2)3·(-a3)2=-a6·a6=-a6+6=-a12.故选B. 易错点　在运算时,注意不要出现符号错误. 5.-m5n+1 解析　原式=-m3n+3·m2n-2=-m5n+1. 6.解析　(1)原式=s3×4=s12. (2)原式=a2(n+1)=a2n+2. (3)原式=(-m)3×2·m2×4=(-m)6·m8=m6·m8=m6+8=m14. (4)原式=(x+y)2×3·(x+y)3×4=(x+y)6·(x+y)12=(x+y)6+12=(x+y)18. 7.解析　(1)原式=5a12-13a12=-8a12. (2)原式=(x+y)18+(x+y)18=2(x+y)18. 8.D　(3a)2=32×a2=9a2.故选D. 9.C　原式=a2b6. 10.D　解法一:原式=x6·x3n-3·x3+3n=x6+3n-3+3+3n=x6n+6. 解法二:原式=(x2n+2)3=x6n+6. 11.D　原式=×12022=-.故选D. 12. 解析　=. 同理,也使等式成立. 故答案为. 13.1.4×1015 解析　πr3≈×3.14×(7×104)3≈1.4×1015. 14.解 ... ...