3 角 基础过关全练 知识点1 角的概念及表示方法 1.(2023山东聊城东阿期末)下列图形中,能用∠AOB,∠O,∠1三种表示方法表示同一个角的是( ) A. B. C. D. 2.图中角的表示方法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,完成以下各题: (1)写出图中能用一个字母表示的角. (2)写出图中以A为顶点的角(小于平角的角). (3)图中共有几个角(小于平角的角) 知识点2 角的单位及其换算 4.(2022山东泰安东平期中)把40°12'36″化为用度表示的形式,下列正确的是( ) A.40.11° B.40.21° C.40.16° D.40.26° 5.下列各角中,是锐角的是( ) A.周角 B.平角 C.平角 D.周角 6.【新独家原创】下列关系式正确的是( ) A.125.5°=125°5' B.125.5°=125°50' C.125.5°<125°5' D.125.5°>125°5' 7.(2022山东淄博博山万杰朝阳学校期中)55.66°= 度 分 秒;43°32'24″= 度. 8.【中华优秀传统文化】二十四节气是历法中表示自然节律变化的特定节令,是我国独有的农业物候历,也是我国优秀传统文化之一.2024年夏至开始时间大约是2024年06月21日04时50分,此时钟面上时针与分针所成的角的度数为 . 9.(2022湖北孝感汉川期末)计算: (1)35°45'+23°29'-53°17'; (2)67°31'+48°39'-21°17'×5. 知识点3 用角表示方向 10.如图,射线OA表示的方向是( ) A.北偏东65° B.北偏西35° C.南偏东65° D.南偏西35° 11.如图,在A,B两处观测到C处的方向分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 能力提升全练 12.(2023山东东营广饶四校联考,1,★)如图所示,下列说法错误的是( ) A.∠DAO也可用∠DAC表示 B.∠COB也可用∠O表示 C.∠2也可用∠OBC表示 D.∠CDB也可用∠1表示 13.(2023河北中考,2,★)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的( ) A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向 C.北偏西20°方向 D.北偏东70°方向 14.【跨学科·地理】(2023山东聊城东阿三中期末,4,★)如图,下面说法正确的是( ) A.小红家在广场北偏东60°方向上,距离300米处 B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处 C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处 D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处 15.(2023山东济宁梁山期末,12,★★)如图所示,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20分钟,时针与分针所成的角是( ) A.75° B.120° C.135° D.150° 16.(2020内蒙古通辽中考,13,★)如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是 . 素养探究全练 17.【推理能力】如图,已知∠MON,若在∠MON内画1条射线,则图①中共有3个角;若在∠MON内画2条射线,则图②中共有6个角;若在∠MON内画3条射线,则图③中共有10个角;…….按照此规律,若在∠MON内画20条射线,则角的个数是( ) A.190 B.380 C.231 D.462 答案全解全析 基础过关全练 1.A 根据角的概念,选项A中的图形可以用∠AOB,∠O,∠1三种表示方法表示同一个角. 2.B 题图①应表示为∠CAB或∠BAC或∠A;题图②,∠AOB是平角,正确;题图③,射线与周角是两个概念;题图④可以表示为∠CAB,正确.综上所述,正确的有2个.故选B. 3.解析 (1)能用一个字母表示的角有2个:∠B,∠D. (2)以A为顶点的角有5个:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE. (3)题图中共有10个角:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B. 4.B 因为1'=60″,所以36″=0.6', 因为1°=60',所以12.6'=0.21°, 所以40°12'36″=40.21°. 5.D 周角为360°,平角为180°,所以周角=平角=周角=×360°=45°.故选D. 6.D 因为1°=60',所以0.5°=30', 所以125.5°=125°30',所以125.5°> ... ...
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