3 平行线的性质 基础过关全练 知识点 平行线的性质 1.(2023贵州中考)如图,AB∥CD,AC与BD相交于点E.若∠C=40°,则∠A的度数是( ) A.39° B.40° C.41° D.42° 2.【教材变式·P79T1】(2023辽宁抚顺中考)如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.若∠1=122°,则∠2的度数为(( ) A.48° B.58° C.68° D.78° 3.(2023辽宁营口中考)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠BAC=100°,则∠C的度数是( ) A.50° B.40° C.35° D.45° 4.(2023山东菏泽中考)一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置,若∠1=20°,则∠2=(( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 5.(2022湖南长沙中考)如图,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75°,则∠DCF的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.105° 6.【“铅笔”模型】如图,a∥b,M、N分别在a、b上,P为两平行线间的一点,则∠1+∠2+∠3=( ) A.180° B.360° C.270° D.540° 7.(2023山东聊城临清期中)某同学在研究传统游艺文化“抖空竹”时有一个发现,她把它抽象成数学问题,如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=82°,∠DCE=120°,则∠E的度数是( ) A.38° B.44° C.46° D.56° 8.【一题多解】如图,AB∥CD,EF∥CD,∠D=70°,∠E=50°,则∠DOE的度数为 °. 9.(2023山东东营河口期末)如图,AB∥CD,∠A=∠D,试判断∠1与∠2的数量关系,并说明理由.( 10.(2023山东济宁嘉祥期末)如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE. (1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度数; (2)判断EG与FG的位置关系,并说明理由. 11.(2023山东临沂莒南期末)如图,已知BC∥DF,∠B=∠D,A、F、B三点共线,连接AC交DF于点E.( (1)求证:∠A=∠ACD; (2)若FG∥AC,∠A+∠B=106°,求∠EFG的度数. 12.【平行线拐点模型】如图,已知AB∥EF,∠BCD=90°,求∠B+∠D-∠E的度数. 13.(2023江西南昌期末)如图,MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°,DC平分∠NDE. (1)AB与DE平行吗 请说明理由. (2)试证明∠ABC=∠C. (3)求∠ABD的度数. 14.(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据 可得∠BCD= °; ②如图2,在①的条件下,若CM平分∠BCD,则∠BCM= °; ③如图3,在①②的条件下,若CN⊥CM,则∠BCN= °. (2)尝试解决下面的问题:如图4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CN⊥CM,求∠BCM的度数. 能力提升全练 15.(2023山东济宁中考,5,★)如图,a,b是直尺的两边,a∥b,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数是(( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 16.【跨学科·物理】(2023四川凉山州中考,7,★★)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4= ( ) A.165° B.155° C.105° D.90° 17.(2023湖北荆州中考,7,★★)如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B=∠D=80°,∠E=∠F=47°,则图中∠G的度数是( ) A.80° B.76° C.66° D.56° 18.【跨学科·地理】(2019山东淄博中考,4,★★)如图,小明从A处沿北偏东40°方向行走至B处,又从B处沿南偏东70°方向行走至C处,则∠ABC等于(( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 19.【中华优秀传统文化】(2023山东烟台中考,12,★)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为 . 20.【跨学科·物理】(2023山东威海中考,12,★★)某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图,从点O照射到抛物线上的光线OA,OB反射后都沿着与PQ平行的方向射出(P、O、Q在同一条直线上).若∠AOB=150°,∠OBD=90°,则∠OAC= °. 21.(2023四川泸州泸县一中期中,23,★★)如图,在四边形ABCD中,AB ... ...
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