第九章 变量之间的关系 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解常量、变量及其意义,在具体情境中能确定自变量和因变量 能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义【P60】 能根据具体问题,用表格或表达式来表示某些变量间的关系 能找出变量之间的数量关系及变化规律,形成初步的抽象能力【P60】 能用图象表示变量之间的关系,尝试对某些变化趋势进行预测 能根据图象分析出实际问题中变量的信息,发现变量间的变化规律;能对变量的变化趋势进行初步推测【P60】 1 用表格表示变量之间的关系 基础过关全练 知识点1 变量和常量、自变量与因变量 1.某首歌因为歌词中直面绝境的勇气而被大众所喜爱,且随着时间的变化,喜欢它的人越来越多,在这个变化过程中,自变量是( ) A.这首歌 B.时间 C.人数 D.大众 2.【新考法】(2023山东烟台莱州期末)如图,把两根木条AB,AC的一端用螺栓固定在一起,木条可自由转动.在转动过程中,下列是常量的为( ) A.∠BAC的度数 B.AB的长度 C.BC的长度 D.△ABC的面积 3.(2023甘肃兰州红古期中)中秋节假期,小金一家去郊外自驾游,他们加油时加油机上的数据显示如图所示,则其中的因变量是 .( 知识点2 用表格表示变量之间的关系 4.【跨学科·物理】(2023山东泰安肥城期末)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表): 温度(℃) -20 -10 0 10 20 30 声速(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( ) A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快 C.当空气温度为20℃时,声音5s内传播1740m D.温度每升高10℃,声速增加6m/s 5.【真实情境】国庆节假日期间,小林和爸爸去丽江旅游,准备登玉龙雪山,已知游客能到达的最高点的海拔为4680m.通过查阅资料得知距离海平面越高,温度越低,并且两者有如下表所示的关系: 距离海平面的 高度h(km) 0 1 2 3 4 5 温度T(℃) 20 14 8 2 -4 -10 根据上表,父亲给小明提出了下列几个问题,请你帮助小明解答. (1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 (2)结合表格请判断随着高度h的变化,温度T是怎样变化的. (3)你能估算出在玉龙雪山海拔4680m的高地处,温度大约是多少吗 能力提升全练 6.(2022广东珠海中考,10,★)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( ) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 7.【跨学科·生物】(2022山西晋中期末,10,★)某生物实验小组研究发现,某种种子的发芽率与浸泡时间有如下关系,下列说法正确的是( ) 浸泡时间/ 时 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽率/% 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 10.8 30.5 A.种子发芽率为自变量,种子浸泡时间为因变量 B.随着种子浸泡时间的增大,种子发芽率一直提高 C.随着种子浸泡时间的增大,种子发芽率一直降低 D.由表格可以看出,种子浸泡时间在12小时左右比较适宜 8.【新素材】(2023广东河源连平期末,13,★★)我国首辆火星车被命名为“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料———纳米气凝胶,该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)之间的关系如下表: 温度T(℃) 100 150 200 250 300 导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者之间的对应关系,若导热率为0.5W/m·K,则温度为 ℃.( 素养探究全练 9.【抽象能力】某种树木的分枝生长规律如图所示,预计到第6年,树木的分枝数为 ,其中自变量是 ,因变量是 . 年份 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 分枝数 1 1 2 3 5 答案全解全析 基础过关全练 1.B 自变量是时间. 2.B 在转动过程中,AB的长度是不变的,故选B. 3.金额 解析 金额随着数量 ... ...
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