人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.如图所示，四边形ABCD内接于.已知，则的大小是（ ）. A . B . C . D . 2.如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，=，∠AOB= 60°，则∠BDC的度数是（ ） A . 60° B . 45° C . 35° D . 30° 3.如图， 是圆O的直径，点C是半圆O上不同于 的一点，点D为弧 的中点，连结 ，设 ，则（ ）. A . B . C . D . 4.如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（ ） A . 5 B . 6 C . D . 5.如图， ， 是⊙ 的半径，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 6.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7.如图，OO的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则OO的半径等于（ ） A . 2 B . 5 C . 8 D . 10 8.下列4个说法中，正确的有（ ） ①直径是弦 ②弦是直径 ③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴 ④弧是半圆 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9.如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（ ） A . 100° B . 110° C . 120° D . 130° 10.如图，AB是 的直径，点C和点D是 上位于直径AB两侧的点，连接AC，DC， ，则 的度数为（ ） A . 30° B . 45° C . 60° D . 75° 二、填空题 11.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为_____． 12.如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=_____cm． 13.已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与2CD之间的关系为：AB_____2CD（填“＞”“＝”或“＜”） 14.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为_____. 三、解答题 15.如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD． 16.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围． 17.如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC． （1）求证：∠CAF=∠B． （2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长． 18. 已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm. （1）求AO的长； （2）求sinc的值. 19.九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA PB=PC PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程． 小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程． ... ...
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