2015年浙江省11市中考数学真题分类解析汇编专题12：圆的问题

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题12：圆的问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年浙江杭州3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=【 】 A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°【来源：21cnj*y.co*m】 【答案】D． 【考点】圆内接四边形的性质. 【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°， ∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°. 故选D． 2. （2015年浙江湖州3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是【 】 A. 6cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm 【答案】C. 【考点】圆锥和扇形的计算. 【分析】∵圆锥的侧面展开后所得扇形的半径为18cm，圆心角为240°， ∴根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为. ∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据圆的周长公式，得，解得. 故选C. 3. （2015年浙江湖州3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是【 】 A.4 B. C.8 D. 【答案】C. 【考点】切线的性质；垂径定理；锐角三角函数定义. 【分析】如答图，连接OC， ∵弦AB切小圆于点C，∴.∴由垂径定理得. ∵tan∠OAB=，∴. ∵OD=2，∴OC=2. ∴.∴. 故选C. 4. （2015年浙江嘉兴4分） 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为【 】 A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 【答案】B. 【考点】切线的性质；勾股定理逆定理；相似三角形的判定和性质. 【分析】如答图，设⊙O与AB相切于点D，连接CD， ∵AB=5，BC=3，AC=4，∴. ∴△ABC是直角坐标三角形，且. ∵⊙O与AB相切于点D，∴，即. ∴易证.∴. ∴. ∴⊙O的半径为2.4. 故选B. 5. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是【 】【来源：21·世纪·教育·网】 A. B. C. D. 2 【答案】C. 【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.　　21*cnjy*com 【分析】如答图，连接，与交于点. 则根据对称性质，经过圆心， ∴垂直 平分，. 不妨设正方形ABCD的边长为2，则. ∵是⊙O的直径，∴. 在中，， . 在中，∵，∴. 易知是等腰直角三角形，∴. 又∵是等边三角形，∴. ∴. 故选C. 6. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】 A. 15° B. 18° C. 20° D. 28°2·1·c·n·j·y 【答案】B. 【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB， ∵∠A和∠BOC是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角， ∴. ∵∠A=72°，∴∠BOC=144°. ∵OB=OC，∴.∴. 故选B. 7. （2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为【 】 A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm 【答案】B. 【考点】圆锥的计算． 【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为cm2，∴扇形的圆心角为. ∴扇形的弧长为. ∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据圆的周长公式，得，解得． ∴圆锥的底面半径为． 故选B. 8. （2015年浙江衢州3分）数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边 ，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直角的依据是【 】 A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 【答案】B． 【考点】尺规作图（复杂作图）；圆周角定理． 【分析】小明的作法是：①取，作的垂直平分线交于点； ②以点为圆心，长为半径画圆； ③以点为圆心，长为半径画弧，与交于 ... ...