浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编专题17：阅读理解型问题

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题17：阅读理解型问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年浙江宁波4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【 】 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A. 【考点】多元方程组的应用（几何问题）. 【分析】如答图，设原住房平面图长方形的周长为，①的长和宽分别为，②③的边长分别为. 根据题意，得， ，得， 将代入③，得（定值）， 将代入，得（定值）， 而由已列方程组得不到. ∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②. 故选A. 2. （2015年浙江绍兴4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是【 】2-1-c-n-j-y A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用. 【分析】根据定义，抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线. ∵抛物线向左平移4个单位得到； 抛物线向下平移2个单位得到； 抛物线向左平移2个单位且向下平移1个单位得到， ∴原抛物线的解析式不可能的是. 故选B. 3. （2015年浙江台州4分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是【 】 A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲粗，则乙对 【答案】B. 【考点】逻辑判断推理题型问题；真假命题的判定. 【分析】针对逻辑判断问题逐一分析作出判断： A.若甲对，即只参加一项的人数大于14人，等价于等于15或16或17或18或19人，则两项都参加的人数为5或4或3或2或1人，故乙不对； 　　21*cnjy*com B.若乙对，即两项都参加的人数小于5人，等价于等于4或3或2或1人，则只参加一项的人数为等于16或17或18或19人，故甲对； C.若乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，则只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对可能错； D.若甲粗，即只参加一项的人数小于或等于14人，则两项都参加的人数大于或等于6人，故乙错. 综上所述，四个命题中，其中真命题是“若乙对，则甲对”. 故选B. 4. （2015年浙江义乌3分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用. 【分析】根据定义，抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线. ∵抛物线向左平移4个单位得到； 抛物线向下平移2个单位得到； 抛物线向左平移2个单位且向下平移1个单位得到， ∴原抛物线的解析式不可能的是. 故选B. 1. （2015年浙江湖州4分）如图，已知抛物线C1：和C2：都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是 ▲ 和 ▲ 【答案】；（答案不唯一）. 【考点】开放型；新定义；中心对称的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；矩形的性质；二次函数的性质；解直角三角形. 【分析】∵根据定义，点M与点N关于原点O成中心对 ... ...