中小学教育资源及组卷应用平台 第7讲 圆的方程 【课堂训练】 题型1 圆的方程 1.圆的圆心和半径分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若方程表示圆，则a的取值范围为 . 【答案】 3.若直线始终平分圆的周长，则a的值为 . 【答案】-6 4.“实数”是“方程”表示圆的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 5.已知圆过，，三点，则圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6.(多选题）下列方程不是圆的一般方程的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 题型2点与圆的位置关系 7.过可作两条直线与圆相切，则k的取值范围为 . 【答案】或 8.（多选题）已知直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则实数的取值可为（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 题型3与圆有关的简单最值问题 9.设，，直线经过圆的圆心，则的最小值为 . 【答案】4 10.已知实数，满足，则的最小值是 . 【答案】 11.圆C为过点的圆中最小的圆，则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为 . 【答案】 12.满足，的三角形面积的最大值为 . 【答案】 13.（多选题）已知实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A．的最大值为 B．的取值范围是 C．的最大值为3 D．的最小值为1 【答案】ABD 14.已知点，，，动点P满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 15.已知，，，平面内的动点满足，，则的最大值是 A． B． C． D． 【答案】D 16.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动，且满足，则点P的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 17.已知圆C经过点，，且圆心C在直线上． (1)求圆C的一般方程； (2)若线段OP的端点P在圆C上运动，端点O为坐标原点，求线段OP的中点M的轨迹方程． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设所求圆的C的一般方程为，则圆心， 由题意得，解得， 所以圆的C的一般方程为. （2）依题意，设，， 因为M为线段OP的中点，，所以， 又因为点P在圆C上运动，所以， 故，整理得：， 所以点M的轨迹方程为. 【课后作业】 1.圆的圆心和半径分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知直线和圆，则圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3.经过点和，且圆心在x轴上的圆的一般方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4.方程所确定的圆中，最大面积是（ ） A． B． C．3π D．不存在 【答案】B 5.过点，且经过圆与圆的交点的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6.若点是圆内一点，则过点的最长的弦所在的直线方程是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 7.若圆过坐标原点，则实数m的值为（ ） A．0或3 B．-1或-2 C．3 D．0 【答案】C 8.三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 9.已知点，，，若点是的外接圆上一点，则点到直线：的距离的最大值为（ ） A． B． C． D．14 【答案】C 10.(多选)方程表示圆的充分不必要条件可以是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】CD 11.(多选)已知圆M的方程为，则下列说法正确的是（ ） A．圆M的圆心为（2，－1） B．圆M的半径为5 C．点在圆M外 D．圆M被x轴截得的弦长为4 【答案】ACD 12.(多选)已知点在圆的外部，则的取值可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 13.若方程表示圆，则的值为_____ 【答案】 14.设直线与圆相交于A，B两点，若，则_____ 【答案】 15.在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若点是圆上的一点，求的最值. 【答案】. 【详解】由题设，与y轴的交点为，对称轴为， 若与x轴交点横坐标分别为，则，， ∴， 若圆半径为，圆心为，∴，解得， ∴圆半径为，圆心为，则圆的方程为， ，只需求圆上点到定点的最小距离即可. 又圆心到的距离为，而， ∴，故目标式的最小值为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
