第十四章 整式的乘法与因式分解（测能力）（含解析）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷

第十四章 整式的乘法与因式分解（测能力）———2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知,则( ). A.b B. C. D.2b 2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是( ) A.， B.， C.， D.， 3.计算的结果是( ) A.-2 B. C.2 D.-12 4.当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除？( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.已知n是正整数，若，则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.计算: ( ) A. B.520 C.1040h D. 9.已知，，，则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 10.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为( ) A.3 B.23 C.25 D.29 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.分解因式_____. 12.若，则_____. 13.计算： _____. 14.如果要使的乘积中不含，则_____. 15.已知，则的值是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）因式分解：. 17.（8分）新定义：如果a，b都是非零整数，且，那么就称a是“4倍数”． （1）验证：嘉嘉说：是“4倍数”，琪琪说：也是“4倍数”，判断他们谁说得对？ （2）证明：设三个连续偶数的中间一个数是（n是整数），写出它们的平方和，并说明它们的平方和是“4倍数”． 18.（10分）已知,. （1）求:①的值; ②的值; （2）已知,求x的值. 19.（10个）（1）你能求出的值吗 遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值. _____; _____; _____; 由此我们可以得到:_____. （2）利用（1）的结论,完成下面的计算:. 20.（12分）先化简，再求值：，其中a、b满足. 21.（12分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形. (1)若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为_____.（只要写出一个即可）； (2)请利用(1)中的等式解答下列问题： ①若三个实数a，b，c满足，，求的值； ②若三个实数x，y，z满足，，求的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析:, , 故选:D. 2.答案：B 解析： ， . ，. 3.答案：C 解析： . 4.答案：D 解析：，一定能被8整除. 5.答案：B 解析：， ， ，解得. 6.答案：C 解析：A、，此选项计算错误； B、，此选项计算错误； C、，此选项计算正确； D、，此选项计算错误. 故选：C. 7.答案：C 解析：解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误. 8.答案：B 解析:; 故选:B. 9.答案：B 解析： 即 故选: B 10.答案：D 解析： 11.答案： 解析：原式 ， 故答案为：. 12.答案：4 解析：. 13.答案： 解析： 故答案为:. 14.答案： 解析： ， 乘积中不含项， ， ， 故答案为. 15.答案：16 解析：， ， . 故答案为：16. 16.答案：原式 解析： . 17.答案： (1) 嘉嘉说的对 (2)见解析 解析：（1）嘉嘉：，是“4倍数”， 琪琪：，不是“4倍数”．所以嘉嘉说的对． （2）证明：设三个连续偶数分别为，，， ， n为整数， 是“4倍数”． 18.答案：（1）见解析 （2）见解析 解析:（1）① ②（2） , , , 解得:. 19.解析:（1）;;; （2） 20.答案：； 解析：原式， ， ， ， ， ， ，， ，， 解得：，， 原式. 21.解析：(1) (2)①， ； ②， ， ， ， ， ， . 1 ... ...