甘肃省武威市凉州区武威九中片区联考2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题(含解析)

2023—2024学年第一学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 2．2022年，国家反诈中心会同有关部门全力构筑防止群众被骗的“防火墙”，直接推送预警指令4060余万条，4060万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．的系数是2 B．的次数是6 C．是单项式 D．是五次三项式 4．若是方程的解，则的值为（ ） A．3 B． C． D．5 5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列说法：①的倒数是2；②一定是负数；③；④绝对值等于3的数是3；⑤近似数12.3万精确到十分位．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 8．已知某商场有两条进价不同的裤子，都卖了120元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中这家商场（ ） A．不赢不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 9．如图，与互余，与互余，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知线段，且点是线段的中点，点是线段的三等分点则线段的长为（ ） A．和 B．和 C．和 D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若与可以合并成一项，则 ． 12．若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 13．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了汉字，若汉字为积的面是前面，则后面所标注的汉字为 ． 14．若，，且，则 ． 15．若代数式的值为9，则的值等于 ． 16．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的大小为 ． 17．某班全体同学参加义务植树活动，如果每人种6棵树，那么剩余15棵，如果每人种7棵树，那么还差33棵，问这个班共有人，树苗共有 棵． 18．已知：如图，点在线段的延长线上，且线段，第1次操作：分别取线段和的中点，，第2次操作：分别取线段和的中点，，第3次操作：分别取线段和的中点，，…，连续这样操作5次，则 ． 三、解答题（共66分） 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2)． 21．已知，求的值． 22．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？ 23．如图，已知直线和相交于点，平分，且，求的度数． 24．如图，点C是线段上一点，点D是线段的中点． (1)如果，，求的长； (2)如果，，点是的中点，求的长． 25．用A4纸在某复印店复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.5元，复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.45元． (1)若某人复印60张，你认为到哪复印较为合算？ (2)小王想了解一下复印多少张时，在复印店和图书馆收费一样多，请你帮助他解决一下． 26．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B运动时间为t秒（）． （1）当时，①_____cm， ②此时线段CD的长度=_____cm； （2）用含有t的代数式表示运动过程中AB的长； （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长度是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由． 参考答案与解析 1．A 【分析】本题考查了相反数．熟练掌握绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，的相反数是3， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查用科学记数法表示较 ... ...