2024年陕西省中职学校数学二轮复习单元专项卷 第七章 平面向量（基础卷） 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的加法得到，进而利用向量的减法化简即得. 【详解】， 故选：D. 2．已知向量，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用和平面向量的数量积和模的坐标表示计算，然后求得. 【详解】, 所以， 故选：B. 3．已知向量，满足，，且，则与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】利用数量积的定义，即可求解. 【详解】解：,所以,即， 解得,又因为向量夹角的范围为，则与的夹角为30°， 故选：A. 4．已知向量，，则（ ） A． B．2 C． D．5 【答案】A 【分析】利用平面向量的坐标运算求得，进而求模. 【详解】, 故选：A. 5．已知向量，其中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对平方，利用平面向量数量积公式对其化简，带入向量的模和夹角，即可求出结果. 【详解】因为 所以. 故选：. 6．已知点，，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用向量的终点坐标减去起点坐标即得. 【详解】点，，则向量, 故选：B. 【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，属简单题，一般的，向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标. 7．已知，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将转化为，并利用向量数量积的坐标运算可求出的值. 【详解】，，且，，解得， 故选：C. 【点睛】本题考查垂直向量的坐标表示，通常将向量垂直转化为两向量数量积为零，考查计算能力，属于基础题. 8．若平面向量且 ，则的值为（ ） A． B．-1 C．-4 D．4 【答案】C 【分析】根据平面向量平行的坐标运算，即可求出结果. 【详解】由 ，可知，即. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了平面向量平行的坐标运算，属于基础题. 9．已知向量，满足，，则（ ） A．(1，2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-1，-2) 【答案】C 【解析】将向量与相减，可得的坐标，由此即可出结果. 【详解】因为，; 所以，所以. 故选：C. 【点睛】本小题主要考查向量的减法和数乘的坐标运算，属于基础题. 10．已知向量，，若与垂直，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出向量的坐标，再根据向量垂直的数量积为0，以及数量积坐标运算公式，即可求出结果. 【详解】依题意，， 又与垂直， 所以，即，所以. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了平面向量垂直，数量积的坐标运算，属于基础题. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知，则线段的中点坐标为 . 【答案】 【分析】由题意利用向量的坐标运算求出点的坐标，再根据中点坐标公式，即可求出结果． 【详解】设 因为， 所以，即， 所以，所以， ∵，则线段的中点坐标为， 故答案为：． 12．已知向量，且，则的值为 . 【答案】3 【解析】根据向量垂直的坐标运算，列关系式，即可求出参数. 【详解】, 又， 所以， 故答案为：3. 【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算，属于基础题. 13．已知向量，，，若，则实数 . 【答案】 【解析】根据题意，由向量的坐标计算公式可得的坐标，利用共线向量的坐标表示得出关于的方程，解出即可. 【详解】根据题意，，，则， ，，则，解得. 故答案为：. 【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，涉及向量的坐标计算，属于基础题． 14．设向量，，若，则实数的值为 . 【答案】 【分析】根据共线向量的坐标表示得出关于实数的方程，解出即可. 【详解】向量，，且，则，解得. 因此，实数的值为. 故答案为：. 【点睛】本题考查利用向量共线求参数的值，解题的关键就是利用共线向量的坐标表示列出方程求解，考查计算能力，属于基础题. 15． ... ...
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