浙教版2023-2024学年七下数学第2章二元一次方程组 培优测试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年七下数学第2章二元一次方程组 培优测试卷2 （解析版） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．2x＝3 B．2x2＝y-1 C． D．x-6y＝0 【答案】D 【解析】A.2x＝3，是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B.2x2＝y-1，是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C.y+ ＝-5，是分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D.x-6y＝0，是二元一次方程，故本选项符合题意； 故答案为：D. 2．用代入法解方程组 时，代入正确的是（　　） A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 【答案】C 【解析】 ， 把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4， 去括号得，x﹣2+2x=4． 故选C． 3．若方程2x-1=3y+2的解是则b的值为（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 【答案】D 【解析】∵ 方程2x-1=3y+2的解是 ， ∴2b-1=3b+2， 解得b=-3. 故答案为：D. 4．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（　　） A．4 B． C．2 D． 【答案】A 【解析】【解答】将 代入 得 解得 . 则2m-n=2×3-2=4. 故答案为：A. 5．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设小明平均每天阅读x页、小颖平均每天阅读y页，由题意得： ， 故答案为：C. 6．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．3 【答案】B 【解析】∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0， ∴ ， ①﹣②得：x=﹣2， 把x=﹣2代入①得：y=﹣1， 则x+y=﹣2﹣1=﹣3， 故答案为：B 7．若关于 的方程组 的解满足 ，则 的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】B 【解析】 ， ∴由①×7+②，得：18x=36k+42， 解得：x=2k+， 把x=2k+3代入①，解得：y=-k-， 又∵x+y=2022， ∴2k+-k-=2022， ∴k=2021. 故答案为：B. 8．若方程组 的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1 【答案】C 【解析】 ①+②得：4x+4y=2+2a， 解得：x+y= + a， ∵方程组 的解满足x+y＞0，∴ + a＞0， 解得：a＞﹣1， 故选C． 9．关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 【答案】C 【解析】 解： 由 得，2a+b=a+1，∴a+b=1 ① 由 得，，整理得，3a+b=-2 ② 由①②解得，a=-1.5，b=2.5 ∴2a+b=-0.5 故答案为：C. 10．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 【答案】A 【解析】，（方程①+）得：，将代入方程①得：，解得：. ①当时 ，， ， ∴当时 ，方程组的解也是方程 的解 ，∴结论①正确； ②∵，∴当时，，即，∴存在实数，使得；∴结论②正确； ③∵，∴不论取什么实数，的值始终不变 ，结论③正确； ④∵∴，解得：，结论④错误. ∴正确的结论有①②③. 故答案为：A. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．二元一次方程组 的解是　 　. 【答案】 【解析】 ， ①×3得：3x+3y＝24 ③， ③﹣②得：x＝3， 将x＝3代入①，得：3+y＝8， 解得y＝5， 所以方程组的解为 ， 故答案为： . 12．若关于 、 的二元一次方程组 ，则 的算术平方根 ... ...