陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）

秦都区2023－2024学年度第一学期期末教学监测 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、试场、监测号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A． B． C．3 D．6 2．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 4．如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，若 ，，则 的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．已知，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．对于实数a，b，定义新运算：，若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A．4 B． C． D． 7．如图，在中，点E是的中点，与交于点 F，过点F 作．若，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 8．已知点和都在反比例函数的图象上，如果：，且那么与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．灯下的树影属于 投影 （填“中心”或“平行”） 10．四边形四边形，，若四边形的周长为3，则四边形的周长为 ． 11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，要使菱形成为正方形，还需添加的一个条件是 ． 12．如图，的直角边在x轴上，，反比例函数的图象经过的中点D，若，则k的值为 ． 13．如图，P为菱形的对角线上的一定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交， 于点E，G，，若的最小值为2，则的长为 ． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．解方程：． 15．画出如图所示几何体的三视图． 16．已知反比例函数（m是常数）的图象在第二、四象限，求m的取值范围． 17．如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点D，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，在四边形中，，对角线，相交于点O，且．求证：四边形是矩形． 19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)以原点O为位似中心，在第三象限画出，使得它与的相似比为（点 分别与点A、B、C对应）； (2)在（1）的条件下，写出点、的坐标． 20．为了丰富校园文化生活，某校举办“数学素养”趣味赛．比赛题目分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“ 综合与实践”四组（依次记为A，B，C，D）．小西和小安两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再从四组题目中随机抽取一组． (1)小安抽到C组题目的概率是 ； (2)请用列表或画树状图的方法求小西和小安两名同学抽到的题目不是同一组的概率． 21．临近春节，安全先行，为保障人们的人身财产安全，有效遏制燃放烟花爆竹所产生的噪声和空气污染以及消防安全隐患，小华要为小区的一个长6分米，宽4分米的长方形“安全、环保度佳节倡议书”四周外围添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与倡议书内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度． 22．如图，为了测量某河段的宽度，某校数学课外活动小组在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B和C，使点A、B、C共线且直线AB与河岸b垂直，接着在过点C且与AB垂直的直线 ... ...