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课件网) 二元一次方程组 复习课 1、含有两个未知数且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2、使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 4、一般地，使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（ ），叫做二元一次方程组的解。 3、如果方程组中含有 ，且含有 未知数的 都是1次，这样的方程组叫做二元一次方程组。 两个未知数 项的次数 两个方程的公共解 基础题 下列方程中，是二元一次方程组的是( ) (3) 知识应用 1.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解. C 1.方程 是关于x、y的二元一次方程，则m= ；n= 。 2.任何二元一次方程都有（ ） A、一个解 B、二个解 C、三个解 D、无数个解 3.写出二元一次方程 2x+y=10 的一个解： 。 练一练 4.写出解为 的一个二元一次方程： 。 5.写出解为 的一个二元一次方程组： 。 6.已知方程ax+by=10的两个解为 和 ，则a= ,b= . 8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是 ，用y的式子表示x是 ；当x=2时y= . 9.已知 x＋2y=3 ，若x与y互为相反数，则x= ；y= 。 7.若方程组 的解是 ，则a2+b2= . 基本思路: 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解方程主要 步骤： 写解 解 代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消去一个元 消元: 二元 一元 填表： 方 程 用含x的代数式表示y 用含y的代数式表示x x—y=1 3.加减消元法解方程组主要步骤： 代入法、加减法 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 4. 二元一次方程组解法有： 写解 写出方程组的解 例1.方程组 的解满足2x+3y=6， 求 m的值。 x+y=5m（1） x-y=9m （2） 解:解这个方程组得 x=7m y=-2m 代入2x+3y=6得 14m-6m=6 m=3/4. 例2. 解关于x,y的方程组 5x+3ky+2=0, (1) 6y-5x=2.(2) 解: (1)+(2)得(3k+6)y=0 即 (2+k)y=0 则y=0. 把y=0代入(2)得-5x=2 y=0 (2)若k=-2,则k+2=0，(2+k)y=0恒成立，原方程组有无数组解. 例3.已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均不为零，求 的值 解：由已知得 3x-4y- z=0 （1）2x+y-8z=0 （2） 得x=3z 把x=3z代入(2)，得 y=2z. 把x=3z y=2z代入所求代数式， 例4. 解方程组 x+y=5 (1) y+z=8 (2) z+x=9 (3) 解: (1)+(2)+(3)得2x+2y+2z=22 即 x+y+z=11 (4) (4)-(1)得 z=6 (4)-(2)得 x=3 (4)-(3)得 y=2 x=3 y=2 z=5 例5.小珍在儿童节前用12.4元钱，恰好买了单价为0.8元和1.2元的两种贺卡共12张。试问：两种贺卡各能买几张？ 解：设单价为0.8元的贺卡买x张，单价为1.2元的贺卡买y张，根据题意列方程组，得 1.已知|x+y|+(x-y+3)2=0，则x= ，y= 。 2.方程mx+ny=10的两个解是 和 ， 则m= , n= 。 3.若 是方程组 的解,则a= ，b= 。 练一练 4.方程组 的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是 。 5.已知二元一次方程组 的解也是方程 7mx－4y =－18x的解，那么m= 。 6.己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离. 解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意列方程组，得 例2.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅 ... ...
