湖北省孝感市安陆市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

安陆市2023—2024学年度上学期期末质量检测 八年级数学 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请在答题卡把正确答案的代号涂黑） 1．要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某种细菌直径约为，若将用科学记数法表示为（为负整数），则的值为（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，平分，于点M，且，则与的关系是（　　）． A．相等 B．互补 C．和为 D．和为 7．如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A．-36 B．-9 C．9 D．36 8．如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在中，，D，E分别是线段上的一点，根据下列条件之一，不能确定是等腰三角形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，锐角中，平分平分与相交于点，则下列结论①；②连接，则；③；④若，则．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．③④ 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为 ． 12．分解因式： ． 13．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交于点D，连接．若周长为，，则的周长为 ． 14．已知二次三项式有一个因式是，则的值为 . 15．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 16．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：① ；②；③；④． 其中正确的是 ．（填写正确答案的序号） 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17．化简： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中 19．解分式方程：． 20．如图，，于点E，于点F，． (1)求证：； (2)求证：． 21．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． 请你帮助他们补全补货单． 22．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点B的坐标为． (1)在图中画出平面直角坐标系； (2)①写出点B关于x轴的对称点的坐标； ②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是． 23．配方法是数学中重要的思想方法之一．它是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形，化为完全平方或几个完全平方式和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 问题呈现：若，求a、b的值． 方法介绍： ①看到可想到如果添上常数4恰好就是 同理，恰好把常数5分配完； ②从而原式可以化为由平方的非负性可得且． 经验运用： (1)已知，则的值为 ． (2)若，则的值为 ． (3)若，，判断、的大小关系，并说明理由． 24．问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 中，是边上的中线，，，求的取值范围． 思路导航：王老师给同学们分析思路：可以将中线沿射线方向延长一倍，到点E，连接或，此时会有两个三角形全等，把、和整合到一个三角形中，然后利用三角形的三边 ... ...