曾都区2023-2024学年度第一学期学业质量监测 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置； 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔成黑色墨水钢化答题卡．上对应题目的答题区城内作答，答在试题卷上无效． 预祝你取得优异的成绩! 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A．1 B．2 C．7 D．8 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．近年来教育主管部门高度重视校园安全教育，各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是( ) A．x－y B．x＋y C．–x＋y D．–x－y 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数是（ ） A．七 B．八 C．九 D．十 7．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（ ） A． B． C． D． 8．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：“□”内应填的符号为（ ） A． B． C． D． 9．如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是（ ） A． B．与互余 C． D． 10．如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，与交于点M，与交于点N，连接．下列说法正确的有（ ） ①； ②； ③；④若，则． A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有米，将数据米用科学记数法表示为 米． 12．若m，n为常数，多项式可因式分解为，则的值为 ． 13．式子有意义的条件是 ． 14．“三等分角”是古希腊三大几何问题之一．如图这个“三等分角仪”由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则 °． 15．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的倍，则它的腰长为 ． 16．如图，在四边形中，，，，点M，N分别在，上，当的周长最小时，的度数为 度． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17．按要求解下列各题： (1)计算：； (2)因式分解：； (3)先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，． (1)过点B作的平分线交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； (2)若，求的长． 19．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．下面用一副三角板（中，，；中，，）拼接图形． (1)如图，点在上，求的度数； (2)如图，点与点重合，交于点，若，判断并证明与的位置关系． 20．已知在中，，点在上，，连接． (1)如图，求证：为等腰三角形； (2)如图，当时，过点作交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有顶角等于的等腰三角形． 21．观察以下等式： 第个等式：，第个等式：，第个等式：， 第个等式：，第个等式： (1)按照以上规律，接着再写两个等式； (2)写出你猜想到的第个等式（用含的等式表示）； (3)运用有关知识，推理证明（2）中的猜想是正确的． 22．甲、乙两人加工同一种零件，乙每天加工的数量比甲每天加工数量多，两人各加工个这种零件，甲比乙多用5天． (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)现有个这种零件的加工任务，由甲单独加工m天后剩余任 ... ...
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