陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2023-2024学年第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．计算2-1的正确结果是（ ） A．2 B． C． D． 2．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知点B在点A的北偏东方向，点C在点A的南偏西方向，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（ ） A．x＋2 B．x－2 C．－x＋2 D．－x－2 6．已知a是两位数，b是三位数，把b直接写在a的右面，就成为一个五位数，这个五位数可表示成（ ） A． B． C． D． 7．若，那么代数式应为（　　） A． B． C． D． 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 10．有理数a、b、c所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A．c B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．西安市冬季里某一天的气温为，这一天西安市的温差是 ． 12．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为 ． 13．小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n个图形中有小木棒 根． 14．已知m、n为有理数，且，则的值为 ． 15．如图，，射线在外，且，若平分，平分，则 ． 16．在如表所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字（其中每个代数式或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为 ． 诚 实 守 0 信 17．计算题： (1)； (2)； (3)解方程：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．列方程解决下面问题： 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后两人相遇．乙的速度比甲快、相遇后乙再经到达A地．求甲、乙两人的速度． 20．已知，如图，，两点把线段分成三部分，为的中点，，求的长． 21．为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩（成绩都为整数）为样本，分为A（90～100分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题： (1)求这次随机抽取的样本容量； (2)请补全条形统计图； (3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 22．如图①，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②，使得点N在的反向延长线上，求的度数． (2)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由． 23．探究与实践 问题发现： （1）用四个长为a、究为b的长方形拼成如图①所示的正方形，由此可以得到、、的等量关系是_____； 问题探究： （2）如图②，将边长为a的正方形和边长为b正方形拼在一起，使得A、P、B共线，点E落在上，连接，若，的面积为，求的长度； 问题解决： （3）如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中、为两条互相垂直的道路，且，，四边形与四边形 ... ...